专练04（填空题--基础题，30道）（解析版）-八年级数学下学期期末考点必杀200题（人教版，广东专用）

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专练 04（填空题--基础题，30 道）(解析版）
2020-2021 学年八年级数学下学期期末考点必杀 200 题
（人教版，广东专用）
1．（2021·广州市育才中学八年级期中）计算： 的结果是_______
【答案】
【分析】
先化简式子中的二次根式，再合并同类二次根式即可．
【详解】
解：原式=3× -3×
= -
=，
故答案为： ．
【点睛】
本题主要考查二次根式的运算，在二次根式的运算题中关键是要先化简二次根式，再合并同类二次根式，
掌握以上要点是解题的关键．
2．（2019·全国八年级单元测试）计算： ______.
【答案】
【分析】
根据二次根式的乘法法则计算即可.
【详解】
原式= .
1
故答案为： .
【点睛】
本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握乘法法则是解答本题的关键.二次根式相乘，把系数相乘作为积的
系数，被开方数相乘，并化为最简二次根式.
3．（2021·全国八年级）化简： ＝_____．
【答案】
【分析】
把分子分母都乘以 ，然后利用平方差公式计算．
【详解】
解：原式＝
＝ ．
故答案为： ．
【点睛】
此题考查的是二次根式的化简，掌握分母有理化的方法是解决此题的关键．
4．（2020·深圳市高级中学八年级期中）计算： ___________
【答案】1
【分析】
根据积的乘方逆运算求解即可．
【详解】
解：
=
=
=1
2
故答案为：1
【点睛】
此题主要考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方运算法则是解答此题的关键．
5．（2021·全国八年级）若 与最简二次根式 是同类二次根式，则 ________．
【答案】
【分析】
现将 化为最简二次根式，再利用同类二次根式的概念得解．
【详解】
解：由题意，得 ，
又 与最简二次根式 为同类二次根式，
则 ，解得 ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查最简二次根式与同类二次根式的概念，属于基础题，熟练掌握最简二次根式与同类二次根式的
概念是解题的关键．
6．（2020·全国九年级课时练习）计算： ＝_____．
【答案】﹣6 2﹣
【分析】
直接利用二次根式的性质结合乘法公式计算得出答案．
【详解】
解：原式＝5 3﹣ ﹣（5+2 +3）
＝5 3 8 2﹣ ﹣ ﹣
＝﹣6 2﹣．
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