浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质单元评估检测试题（解析版）【精准解析】

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浙教版九年级数学上册 第三章 圆的基本性质 单元评估检测试题
一、单选题（共 10 题；共 30 分）
1. 下列命题不正确的是( )
A. 三点确定一个圆 B. 三角形的外接圆有且只有一个
C. 经过一点有无数个圆 D. 经过两点有无数个圆
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：根据与圆有关的基本概念依次分析各项即可判断.
A、已知不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误，本选项符合题意；
B、C、D均正确，不符合题意.
故选：A
考点：确定圆的条件
点评：本题是确定圆的条件的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基
础题，难度不大.
2. 如图，已知 AB
是
⊙O直径，BC 是弦，∠ABC=40°，过圆心 O作OD⊥BC 交弧 BC 于点 D，连接 DC，则
∠DCB 为（ ）
A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
【答案】B
【解析】
【详解】解：∵OD⊥BC，∠ABC=40°，∴在 Rt△OBE 中，∠BOE=50°（直角三角形的两个锐角互余）．
又∵∠DCB=∠DOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠DCB=25°．故选 B．
点睛：本题主要考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系．解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形
的问题再进行计算．
3. 如图，⊙
O
的弦
AB
＝8，
M
是
AB
的中点，且
OM
＝3，则⊙
O
的半径等于【 】
A. 8 B. 4 C. 10 D. 5
【答案】D
【解析】
【详解】解：∵OM⊥AB，
∴AM= AB=4，
由勾股定理得：OA= = =5；
故选 D．
4. 在如图 4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（
）
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
【答案】B
【解析】
【分析】根据旋转中心的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到.
【详解】解：∵△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，
∴连接 PP1、NN1、MM1，
作PP1的垂直平分线过 B、D、C，
作NN1的垂直平分线过 B、A，
作MM1的垂直平分线过 B，
∴三条线段的垂直平分线正好都过 B，
即旋转中心是 B．
故选 B．
2
【点睛】此题主要考查旋转中心的确认，解题的关键是熟知旋转的性质特点.
5. 如图，⊙O的直径 AB 与弦 CD 交于点，AE=6，BE=2，CD=2 ，则∠AED 的度数是（　　）
A. 30° B. 60° C. 45° D. 36°
【答案】C
【解析】
【分析】连接 OD，过圆心 O作OH⊥CD 于点 H．根据垂径定理求得 DH=CH= CD= ；然后根据已
知条件“AE=6，BE=2”求得⊙O的直径，从而知⊙O的半径；最后利用勾股定理求得 OH=1，再边角关系得
到∠AED=45°．
【详解】解：连接 OD，过圆心 O作OH⊥CD 于点 H．
∴DH=CH= CD（垂径定理）；
∵CD=2 ，
∴DH= ．
又∵AE=6，BE=2，
∴AB=8，
∴OA=OD=4（⊙O的半径）；
∴OE=2；
3
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