浙教版九年级数学上册_第三章_圆的基本性质_单元检测试卷_（解析版）【精准解析】

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浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质单元检测试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1. 如图，点为弦上的一点，连接，过点作，交于．若，

，则的长是（）

A. 4B. C. 5D. 无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】

延长 CP 交圆于一点 D,根据 ,则 ,则 ,代入数据即可得出 PC 的长.

【详解】

解：延长 CP 交圆于一点 D,

(垂径定理),

连接 AD 和 BC，易证△ADP∽△CBP，

解得 .

故选：A.

【点睛】本题考查了垂径定理,是基础知识要熟练掌握.

2. 如图，是的外接圆，已知，则的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

首先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠AOB 的度数，再利用圆周角与圆心角的关系求出

∠ACB 的度数．

【详解】△AOB 中，OA=OB，∠ABO=40°；

AOB=180°-2 ABO=100°∴∠ ∠ ；

ACB=∴∠ AOB=∠×100°=50°．

故选 C．

【点睛】考查了圆周角定理的应用、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．

3. 下列命题正确的有（）

A. 在同圆或等圆中，等弦所对的弧相等 B. 圆的两条不是直径的相交弦，不能互相平分

C. 正多边形的中心是它的对称中心 D. 各边相等的圆外切多边形是正多边形

【答案】B

【解析】

【分析】

根据垂径定理和正多边形的相关知识判断.

【详解】解：A、错误.因为一条弦对应着两条弧;

B、正确.只有垂直于弦的直径才能平分弦;

C、错误.正多边形的中心是它的外接圆的圆心;

D、错误.各边相等的圆外切多边形不一定是正多边形,因为角不一定相等.

故选：B.

【点睛】本题比较复杂,涉及到垂径定理,圆心角、弧、弦的关系,正多边形和圆的关系,是中学阶段的难点.

4. 如图，为的直径，点，在上．若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由∠AOD=30°，得出∠OAD=75°，再利用圆内接四边形对角互补，得出答案．

【详解】∵∠AOD=30°，OD=OA，

OAD=75°∴∠ ，

BCD=180°-75°=105°∴∠ ．

故选 C．

【点睛】此题主要考查了圆内接四边形的性质以及三角形的内角和性质和等腰三角形的性质．

5. 如图所示，中，，，．若有一半径为的圆分别与、相

切，则下列何种方法可找到此圆的圆心（）

A. 的角平分线与的交点 B. 的中垂线与中垂线的交点

C. 的角平分线与中垂线的交点 D. 的角平分线与中垂线的交点

【答案】D

【解析】

【分析】

因为圆分别与 AB、BC 相切,所以圆心到 AB、CB 的距离一定相等,都等于半径.而到角的两边距离相等的点在

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