浙教版八年级数学下册教案：6.3 反比例函数的应用

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第6章反比例函数

6.３反比例函数的应用

【教学目标】

知识与技能

1.根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，会画出它的图像，能根据图像指出函数值随自变量变

化情况。

2.会综合运用反比例函数的表达式。[来源:Zxxk.Com]

过程与方法

能通过探索实际问题列出函数关系式，利用反比例函数的性质解释实际问题，细心体会图像在解决问题

时的作用

情感、态度与价值观

注意合作讨论，探索交流中，发展从图中获取信息的能力，渗透数形结合的思想方法通过对实际问题的

分析与解决，让学生体验数学的价值，培养学生对数学的兴趣。

【教学重难点】

重点：反比例函数的应用，数形结合思想在函数中的应用。

难点：反比例函数与其它知识点的综合题，体会建模思想。

【导学过程】

【情景导入】

1、通过两幅图让学生回想反比例函数有关知识

教师板书反比例函数的图象性质特征：

（不断提示学生补充完善）

2、实际上反比例函数的性质在实际生活中有着广泛的应用，今天我们就从实际问题出发来探讨一下

反比例函数的应用问题.

【新知探究】

1、演示课件给出教材中本课例 1的问题。

例1：设∆ABC 中BC 边的长为 x（cm），BC 上的高 AD 为y（cm），∆ABC 的面积为常数。已知 y

关于 x的函数图象过点（ 3，4）？

(1) 求y关于 x的函数解析式和∆ABC 的面积？

( 2)画出函数的图象。并利用图象，求当 2<x<8 时y的取值范围。

教师：我们学过三角形的面积公式，让学生明确变量 x、y之间是什么函数关系。

教师巡视学生画函数图象并及时纠正学生错误之处。

教师让学生正确读图，并作适当提示。

进一步提问：若题目（2）中“没有利用图象”这个条件，还可怎样求解？

让学生思考，然后作启发：能否利用反比例函数的增减性求解。

除上述方法外，还有其他方法吗？

好！根据同学们回答，老师小结下面的问题注意：

一是画出函数图像的三个步骤，二是画出的函数应符合实际问题的实际意义，也就是列表时应注意

自变量的取值范围，并可根据图像的性质回答相关的问题。

强调数形结合思想。

例2：如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内

气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。

（1）请根据表中的数据求出压强 p（kPa）关于体积 V(mL)的函数关系式；

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