浙教版八年级数学下册 第四章 平行四边形 单元检测试题（解析版）【精准解析】

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浙教版八年级数学下册第四章平行四边形单元检测试题
一、单选题（共 10 题；共 30 分）
1. 在▱ABCD 中，AD＝3cm，AB＝2cm，则▱ABCD 的周长等于( )
A. 10cm B. 6cm C. 5cm D. 4cm
【答案】A
【解析】
【分析】
利用平行四边形的对边相等的性质，可知四边长，可求周长．
【详解】解：∵四边形 ABCD 为平行四边形，
∴AD=BC=3，AB=CD=2，
∴▱ABCD 的周长=2×（AD+AB）=2×（3+2）=10cm．
故选：A．
【点睛】本题考查了平行四边形的基本性质，平行四边形的对边相等．
2. 下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
A. 可以看作是中心对称图形，不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；
B. 既可以看作
是
中心对称图形，又可以看作是轴对称图形，故本选项正确；
C. 既不可以看作是中心对称图形，又不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；
D. 既不可以看作是中心对称图形，又不可以看作是轴对称图形，故本选项错误．
故选 B.
3. 如图，在▱ABCD 中，已知 AD=5cm，AB=3cm，AE 平分∠BAD 交BC 边于点 E，则 EC 等于 （ ）
A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
【答案】B
【解析】
解：如图，
∵AE 平分∠BAD 交BC 边于点 E，
∴∠BAE= EAD∠，
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD BC∥，AD=BC=5，
∴∠DAE= AEB∠，
∴∠BAE= AEB∠，
∴AB=BE=3，
∴EC=BC-BE=5-3=2．
故选 B．
4. 如图，已知长方形的长为 10cm，宽为 4cm，则图中阴影部分的面积为（　　）
A. 20cm2B. 15cm2C. 10cm2D. 25cm2
【答案】A
【解析】
由图形可知，长方形的面积=10×4=40cm2，再根据中心对称的性质得，图中阴影部分的面积即是长方形面
积的一半，则图中阴影部分的面积=×40=20cm2，故选 A．
5. 用反证法证明“a1,a2,a3,a4,a5都
是
正数，且 a1+a2+a3+a4+a5=1，那么这五个数中至少有一个大于或等于 ”时，
应先假设（　　）
A. 这五个数都大于 B. 这五个数都等于
C. 这五个数都小于 D. 这五个数中至少有一个大于或等于
2
【答案】C
【解析】
【分析】
熟记反证法的步骤，直接从结论的反面出发得出即可．
【详解】根据反证法的步骤，则
应先假设这五个数都小于 ．
故选 C．
【点睛】此题主要考查了反证法，反证法的步骤是：
（1）假设结论不成立；
（2）从假设出发推出矛盾；
（3）假设不成立，则结论成立．
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如
果有多种情况，则必须一一否定．
6. 一个凸多边形的每一个内角都等于 150°，则这个多边形所有对角线的条数共有（ ）
A. 42 条 B. 54 条 C. 66 条 D. 78 条
【答案】B
【解析】
分析：根据正多边形内角与外角的性质，求出此多边形边数，从而求出这个多边形所有对角线的条数．
解答：∵一个凸多边形的每一个内角都等于 150°，∴此多边形的每一个外角是 180°-150°=30°，
∵任意多边形的外角和是：360°，∴此多边形边数是：360°÷30°=12，
∴这个多边形所有对角线的条数是：n（n-3）÷2=12×（12-3）÷2=54．
故选 B．
点评：此题主要考查了正多边形内角与外角的性质，以及多边形对角线求法，题目综合性较强，同学们应
熟练掌握相关公式
7. 如图，在□ ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，下列式子一定成立的是( )
A. AC⊥BD B. AO=OD C. AC=BD D. OA=OC
【答案】D
【解析】
3
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