浙教版2020-2021学年度下学期八年级数学期中压轴题精选(解析版)

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浙教版 2020-2021 学年度下学期八年级数学期中压轴题精选

一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项是正确的，

不选、多选、错选均不给分）

1．(本题 3分)（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）化简二次根式的结果

是（）

A．B．－ C．D．－

【答案】B

【分析】

首先根据二次根式有意义的条件求得 a

、

b的取值范围，然后再利用二次根式的性质进

行化简即可

【详解】

故选 B

【点睛】

本题考查了二次根式的性质及化简，解题的关键是根据二次根式有意义的条件判断字

母的取值范围

．

本题需要重点注意字母和式子的符号

．

2．(本题 3分)（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）若化简|1-x|- 的结果

为2x 5﹣，则 x的取值范围是（　　）

A． x为任意实数 B．1≤x≤4 C．x≥1 D． x≤4

【答案】B

【分析】

根据完全平方公式先把多项式化简为|1-x|-|x-4|，然后根据 x的取值范围分别讨论，求

出符合题意的 x的值即可．

【详解】

原式可化简为|1-x|-|x-4|，

当1-x≥0，x-4≥0 时，可得 x无解，不符合题意；

当1-x≥0，x-4≤0 时，可得 x≤1 时，原式=1-x-4+x=-3；

当1-x≤0，x-4≥0 时，可得 x≥4 时，原式=x-1-x+4=3；

当1-x≤0，x-4≤0 时，可得 1≤x≤4 时，原式=x-1-4+x=2x-5，

据以上分析可得当 1≤x≤4 时，多项式等于 2x-5，

故选 B．

【点睛】

本题主要考查绝对值及二次根式的化简，要注意正负号的变化，分类讨论．

3．(本题 3分)（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）关于 x的方程 k2x2＋(2k-1)x+1 =0

有实数根，则下列结论正确的是（）

A．当 k= 时，方程的两根互为相反数 B．当 k=0 时，方程的根是 x=-1

C．若方程有实数根，则 k≠0 且k≤ D．若方程有实数根，则 k≤

【答案】D

【分析】

先讨论原方程是一元一次方程，还是一元二次方程，然后再根据 k的取值范围解答即

可．

【详解】

解：若 k≠0，则此方程是一元二次方程，由于方程有实数根，

∴△=（2k-1）2-4k2=-4k+1≥0，

∴k≠0 且k≤ ，即 A错误；

若k=0，则原方程为-x+1=0，所以方程有实数根为 x=1，则 B错误，C错误．

故选：D．

【点睛】

本题考查了一元一次方程和一元二次方程，掌握分类讨论思想是解答本题的关键．

4．(本题 3分)（2020·浙江宁波市·八年级期中）若关于 x的方程 kx2-（k+1）x+1=0 的

根是整数，则满足条件的整数 k的个数为（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

【解析】

【分析】

当k=0 时，可求出 x的值，根据 x的值为整数可得出 k=0 符合题意；k≠0 时，利用分解

因式法解一元二次方程可求出 x的值，再根据 x的值为整数结合 k的值为整数即可得

出k的值．综上即可得出结论．

【详解】

当k=0 时，原方程为-x+1=0，

解得：x=1，

∴k=0 符合题意；

当k≠0 时，kx2-（k+1）x+1=（kx-1）（x-1）=0，

解得：x1=1，x2=，

∵方程的根是整数，

∴ 为整数，k为整数，

∴k=±1．

综上可知：满足条件的整数 k为0、1和-1．

故选 C．

【点睛】

本题考查了因式分解法解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键．

5．(本题 3分)（2020·温州外国语学校八年级月考）有 11 个正整数，平均数是 10，中

位数是 9，众数只有一个 8，问最大的正整数最大为（）

A．25 B．30 C．35 D．40

【答案】C

【分析】

最大数出现的条件就是前面 10 个数的和尽可能小，而它们的和是 110，中间的是 9，

则其它的越小，剩下的就越大，但是 8的个数要多于其它的，可分 8的个数分别是

2，3，4，5时，讨论写出符合条件的数据即得答案．

【详解】

解：∵有 11 个正整数，平均数是 10，∴这 11 个数的和为 110，

由于中位数是 9，众数只有一个 8，

如有两个 8，则其他数至多 1个，符合条件的数据可以是：

1，2，3，8，8，9，10，11，12，13，x；

如有 3个8，9是中位数，则其他数至多 2个，符合条件的数据可以是：

1，1，8，8，8，9，9，10，10，11，x；

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