浙江省诸暨市浣纱初级中学2015-2016学年八年级下学期期中考试数学试题解析（解析版）【精准解析】

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浙江省诸暨市浣纱初级中学 2015-2016 学年八年级下学期期中考试
数学试题
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）：
1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）
A．2x2－3y－5＝0　　B．x2＝2x　　C．＋4＝x2　　D．y2－－3＝0
【答案】B
【解析】
试题分析：一元二次是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为 2 次的整式方程.根据定义可得：B 为
一元二次方程.
考点：一元二次方程的定义 学科网
2.在下列各式中，计算正确的是（　　）
A．（2）2＝6　 B．＝±3　 C．＝－6　 D．＝2－
【答案】D
【解析】
试题分析：根据二次根式的计算法则可得：A、原式=12；B、原式=3；C、原式=6.
考点：二次 根式的计算
3.在下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）[来源:学*科*网]
　A．　　　　　 　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　D．
【答案】B
【解析】
试题分析：轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称
图形，是指在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180°，旋转后的图形能与原图形完全重合.根据定义可
得：A 和 D 既是轴对称图形，也是中心对 称图形；B 是中心对称图形；C 是轴对称图形.
考点：(1)、轴对称图形；(2)、中心对称图形.
4. 已知关于 x 的方程 x2＋m2x－2＝0 的一个根是 1，则 m 的值是（　　）
A．1　　　　　　 B．2　　　　　　 C．±1　　　　　　 D．±2
【答案】C
【解析】
试题分析：将 x=1 代入方程可得： -1=0，解得：m=1 或 m=-1.
考点：解一元二次方程
5. 把方程 x2－4x－6＝0 配方成为（x＋m）2＝n 的形式，结果应是（　　）[来源:学科网 ZXXK]
A．（x－4）2＝2　　B．（x －2）2＝6　　C．（x－2）2＝8　　D．（x－2）2＝10
【答案】D
【解析】
试题分析：配方时，首先将常数项移到方程的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平
方，得出结果.
考点：配方法
6. 如图所示，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使四边形 ABCD 成为矩形，需要添加的条件是（　　）
A．AB＝CD　　B．AD＝BD　　C．AB＝BC　　D．AC＝BD
【答案】D
【解析】
试题分析：本题根据对角线互相平分且相等的四边形是矩形得出答案.
考点：矩形的判定
7. 若关于 x 的一元二次方程 x2－4x－k＝0 有两个实数根，则（　　）
A．k＞4　　　　　B．k＞－4　　　　　C．k≥4　　　　　D．k≥ －4
【答案】D
【解析】
试题分析：根据方程有两个实数根可得：△= =16+4k 0，解得：k -4.
考点：根的判别式
8.选择用反证法证明“已知：∠A，∠B，∠C 是△ABC 的三个内角，求证：∠A，∠B，∠C 三个内角中至少
有一个角大于或等于 60°”时，应先假设（　　）
A．∠A＞60°，∠B＞60°，∠C＞60°　　　B．∠A≥60°，∠B≥60°，∠C≥60°
C．∠A＜60°，∠B＜60°，∠C＜60°　　　D．∠A≤60°，∠B≤60°，∠C≤60°[来源:学&科&网]
【答案】C
【解析】
试题分析：利用反证法进行证明时，首先需要假设的是三个角都小于 60°.
考点：反证法
9. 我们已经学习了利用配方法解 一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用．
2
例：已知 x 可取任何实数，试求二次三项式 2x2－12x＋14 的值的范围．
解：2x 2－12x＋14＝2（x2－6x）＋14＝2（x2－6x＋32－32）＋14
＝2［（x－3）2－9］＋14＝2（ x－3）2－18＋14＝2（x－3）2－4．
　　　　∵无论 x 取何实数，总有（x－3）2≥0，∴2（x－3）2－4≥－4．
　　　　即无论 x 取何实数，2x2－12x＋14 的值总是不小于－4 的实数．
问题：已知 x 可取任何实数，则二次三项式－3x2＋12x－11 的最值情况是（　　）
A．有最大值－1　　 B．有最小值－1　　 C．有最大值 1　　 D．有最小值 1
【答案】C
【解析】
试题分析：原式=-3( -4x)-11=-3( -4x+4-4)-11=-3 +1，根据 0 可得：-3
0，则=-3 +1 1，即代数式有最大值为 1.
考点：配方法求最值
10.若等腰三角形的一边长为 6，另两边长分别是关于 x 的方程 x2－（k＋5）x＋3k＋6＝0　的两个根，则 k
的值是（　　）
A．－1 或 4　　　　　B．－1　　　　　C．1 或 4　　　　　D．4
【答案】D
【解析】
试题分析：本题需要分两种情况进行讨论，当6 为底时，则方程有两个相等的实数根，即 -
4(3k+6)=0，解得：k=1，则方程的两根为 3,因为 3、3、6 无法构成三角形，则这种情况不成立；当6 为腰
时，则方程有一个根为 6，将 x=6 代入可得：36-6(k+5)+3k+6=0，解得：k=4，则方程的两根为 3 和 6,因为
3、6、6 能够构成三角形，则 k=4.
考点：(1)、根的判别式；(2)、解一元二次方程.
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）：
11.若二次根式有意义，则 x 的取值范围是　　　　．
【答案】x≤3
【解析】
试题分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，即 3-x 0，解得：x≤3.
考点：二次根式的性质
12.把方程（x－1）2＋2＝2x（x－3）化为一般形式是　　　　　　　　，其中二次项是　　　　，一次项
系数是　　　　．
【答案】－x2＋4x＋3＝0；－x2；＋4
3
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