浙江省诸暨市城区五校2019-2020学年八年级上学期期中联考数学试题

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2019 学年第一学期城区初中期中测试
八年级数学学科 总分：100 分 考试时间：90 分钟
一、选择题（本题共 10 小题，每题 3分，共 30 分）
1、图中所示的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是（ ）
2、长度分别为 的三条线段能组成一个三角形， 的值可以是（ ）
. . . .
3、在 中，若有一个内角等于另两个内角的差，则（ ）
.必有一个内角等于 .必有一个内角等于
.必有一个内角等于 .必有一个内角等于
4、下列选项中，可以用来证明命题“ ”是假命题的一个反例为（ ）
. . . .
5、已知 ，则下列不等式中，正确的是（ ）
. . . .
6、已知直线 ，将一块含 的直角三角板 按如图方式放置，其中斜边
与直线 交与点 .若 ，则 的度数为（ ）
. . . .
第6题 第8题
7、已知四个实数 ，若 ， ，则（ ）
. . . .
8、如图 1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图
2的方式放置在最大的正方形内，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）
. 直角三角形的面积 . 最大正方形的面积
. 较小两个正方形重叠部分的面积 .最大正方形与直角三角形的面积和
9、 如 图 ， 在 中 ， 已 知 点 分 别 为 边 的 中 点 ，
则 （ ）
. . . .
第9题 第10 题
10、如图，四边形 中， ， ，在 上分别
找到一点 ，使 周长最小时，则 的度数为 (　　)
. . .
二、填空题（本题共 10 小题，每题 3分，共 30 分）
11、在 中， ，则 ；
12、等腰三角形的两边长分别是 和 ，则它的周长为 ；
13、写出命题“如果 ，那么 ”的逆命题： ；
14、如图所示， ，添加一个条件： ；
使得 （写出一种即可）
15、同时满足 和 的最大整数 x是 ；
16、如图， 的度数为 ；
第14 题 第16 题 第18 题 第19 题
17、若关于 x的不等式组 无解，则 的取值范围 ；
18、如图，在 中， ， ， 分别为 ， 的垂直平分
线，则 ；
19、矩形纸片 中， ， ，按如图方式折叠，使点 与点
重合，折痕为 ，则 = ；
20、将一张纸第一次翻折，折痕为 （如图 1），第二次翻折，折痕为 （如图
2），第三次翻折使 与 重合（如图 3），第四次翻折使 与 重合，折痕为
（如图 4）.此时，如果将纸复原到图
1
的形状，则 ；
三、解答题（共 40 分）
21、（6分）解下列不等式（组）
2
（1） ≤-1 （2）
22、（8分）如图，在 中， 是 边上的中线， 是 边上一点，过点
作 交 的延长线于点 .
(1) 求证：
(2) 当 时，求 的长
23、（6分）某批服装进价为每件 200 元，商 店标价为每件 300 元.现商店准备将这批服装
打折出售，但要保证毛利润不低于 ，商店最低可按标价的几折出售？（通过列不等式
进行解答）
24、（8分）如图所示，在 中， 是边 上的高线， 是边 上的中线，
于点 ，
（1）求证：
（2）若 ，求 的长
3
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