浙江省诸暨市滨江初级中学2020-2021学年九年级9月月考数学试题

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滨江初中 2020 学年第一学期九月份月考

九年级数学试卷

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分）

1．平面内有两点 P，O，⊙O的半径为 5，若 PO＝4，则点 P与⊙O的位置关系是（　　）

A．点 P在⊙O外B．点 P在⊙O上C．点 P在⊙O内D．无法判断

2．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球 2个、红球 3个，从盒子里任意摸出 1

个球，摸到黄球的概率是（　　）

A．B．C．D．

3．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转 180°后得到的图案是（　　）

A． B．C．D．

4．如图，⊙O的半径为 5，OC 垂直弦 AB 于点 C，OC＝3，则弦 AB 的长为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．8

5．关于抛物线 y＝x2﹣6x+9，下列说法错误的是（　　）

A．开口向上 B．顶点在 x轴上

C．对称轴是 x＝3 D．x＞3时，y随x增大而减小

6．若将抛物线 y＝先向右平移 3个单位，再向上平移 2个单位，得到的新抛物线的

表达式为（　　）

A．y＝（x﹣2）2+1 B．y＝（x+2）2+1

C．y＝（x﹣2）2﹣1 D．y＝（x+2）2﹣1

7．设 A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线 y＝﹣（x+1）2+a上的三点，则

y1，y2，y3的大小关系为（　　）

A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞

8．如图，已知二次函数 y＝（x+1）2﹣4，当﹣2≤x≤2时，则函数 y的最小值和最大值（

）

A．﹣3和5 B．﹣4和5 C．﹣4和﹣3 D．﹣1和5

9．如图，二次函数 y＝ax2+bx+c（a，b，c都为常数，a≠0）的图象与 x轴相交于点 A（﹣

1，0）和 B（3，0），下列结论：①2a+b＝0；②当 ﹣ 1≤x≤3时， y＜0；③若

（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当 x1＜x2时，y1＜y2；④3a+c＝0，正确的有（

）

A．①②④ B．①②③ C．①④ D．①③④

第9题图第10 题图

10 ．已知：如图，直线 y＝kx+b（k，b为常数）分别与 x轴、 y轴交于点 A（ ﹣

4，0），B（0，3），抛物线 y＝﹣x2+4x+1 与y轴交于点 C，点 E在抛物线 y＝﹣x2+4x+1

的对称轴上移动，点 F在直线 AB 上移动，CE+EF 的最小值是（　　）

A．2 B．4 C．2.5 D．3

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共 6小题，每小题 5分，满分 30 分）

11．写出一个经过点（0，3）的二次函数：　　．

12．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字 1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上

洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为　　．

13．△ABC 的三边长分别为 6，8，10，则△ABC 的外接圆的半径为　　．

14．以 40m/s的速度将小球沿与地面成 30 度角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线．

如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h（单位 m）与飞行时间 t（单位 s）之间具有函数

关系：h＝20t﹣5t2，那么球从飞出到落地要用的时间是　　．

15．抛物线 y＝x2+bx+c经过点 A（﹣2，m），B（4，m），C（5，n）给出下列结论：①b

＝2；②函数最小值为 c﹣1；③当x＝2时，y＝c；④c＞n．其中正确的有　　．（填

序号）

16．如图，抛物线 y＝﹣x2+4x﹣3与x轴交于点 A、B，把抛物线在 x轴及其上方的部分记作

C1，将 C1向右平移得 C2，C2与x轴交于点 B，D．若直线 y＝

x+m与C1、C2共有 3个不同的交点，则 m的取值范围是

．

三．解答题（共 8小题，满分 80 分.解答需写出必要的文字说明、

演算步骤或证明过程）

17 ．（ 8分）如图，在平面直角坐标系中，A、B、C是⊙M上的三个点

A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．

（1）圆心 M的坐标为　　；

（2）判断点 D（4，﹣3）与⊙M的位置关系．

18．（8分）一个不透明的袋子中装有 2个红球和 2个白球，

这些球除颜色外其余都相同，先从袋中摸出 1个球后不放回，再摸出一个球．

（1）请用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果．

（2）求两次摸到不同颜色的球的概率．

19．（8分）如图，⊙O的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，AE＝1，CD＝2

．

（1）求 AB 的长；

（2）连结 BC 和BD，请判断△BCD 的形状，并证明．

20．（8分）如图，抛物线 y＝x2﹣2x+c的顶点 A在直线 l：y＝x﹣a上，点 D（3，0）为抛

物线上一点．

（1）求 a的值；

（2）抛物线与 y轴交于点 B，求△ABD 的面积．

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