浙江省温州市第八中学2020-2021学年八年级上学期期初数学试卷 解析版

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2020-2021 学年浙江省温州八中八年级（上）期初数学试卷
一、选择题（本题共 10 题，每题 3分，共 30 分）
1．﹣2的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C．D．﹣
2．截止北京时间 8月17 日22 点前，全球新冠肺炎累计确诊病例已超过 21000000 例，这
个数字 21000000 可以用科学记数法表示为（　　）
A．0.21×108B．2.1×107C．21×106D．2.1×108
3．下列运算正确的是（　　）
A．2a2+a＝3a3B．（2a2）3＝6a6
C．（﹣a）3•a2＝﹣a6D．（﹣a）2÷a＝a
4．如图，点 E在BC 的延长线上，下列条件不能判断 AB∥CD 的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠5＝∠BD．∠B+∠BCD＝180°
5．下列因式分解正确的是（　　）
A．（a﹣3）2＝a2﹣6a+9 B．﹣4a+a2＝﹣a（4+a）
C．a2+4a+4＝（a+2）2D．a2﹣2a+1＝a（a﹣2）+1
6．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OD 平分∠BOE，∠AOC＝42°，则∠AOE 的度数为
（　　）
A．126° B．96° C．102° D．138°
7．若分式方程 ＝2+ 有增根，则 a的值为（　　）
A．4 B．2 C．1 D．0
8．疫情防控期间，泽雅中学准备用 3650 元购买两种体温测量仪，其中甲种测量仪 200 元/
个，乙种测量仪 350 元/个，在钱都用尽的情况下，购买方案有（　　）
A．1种B．2种C．3种D．4种
9．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株
椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价
钱为 6210 文．如果每株椽的运费是 3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等
于一株椽的价钱，试问 6210 文能买多少株椽？设这批椽的数量为 x株，则符合题意的方
程是（　　）
A．3（x﹣1）＝ B． ＝3
C．3x﹣1＝D． ＝3
10．如图，AB∥CD，点 E为AB 上方一点，FB，HG 分别为∠EFG，∠EHD 的角平分线，
若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG 的度数为（　　）
A．90° B．95° C．100° D．150°
二、填空题（本题共 8题，每小题 3分，共 24 分）
11．当 a＝　 　 时，分式 的值为 0．
12．瓯海区开展“明眸皓齿”工程，泽雅中学八年级某班级 40 名同学经过视力检测，将他
们的视力分为 6组，前四组的人数分别为 10、5、7、6，第五组的频率为 0.2，则第六组
的频率是　 　 ．
13．已知有理数 a、b所对应的点在数轴上如图所示，化简|a﹣b|＝　 　 ．
14．若 ab＝3，a﹣2b＝5，则 a2b﹣2ab2的值是　 　 ．
15．若 x﹣1与2x﹣3是同一个数的平方根，则 x＝　 　 ．
2
16．如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线 BD 折叠，点 A恰好落在
DC 边上的点 A′处，若∠A′BC＝20°，则∠A′BD 的度数为　 　 °．
17．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，
则第 n个图形需要黑色棋子的个数是　 　 ．
18．如图，甲、乙、丙均为正方形，甲与乙的面积之和是丙面积的 ，甲内阴影部分的面
积占甲面积的 ，乙内阴影部分面积占乙面积的 ，丙内阴影部分的面积占丙面积的 ，
则甲、乙两个正方形面积的比为　 　 ．
三、解答题（本题共 6题，共 46 分）
19．（1）计算：23﹣（π﹣2020）0+（﹣ ）﹣1﹣|﹣2|．
（2）分解因式：4ax2+16axy+16ay2．
20．解方程（组）
（1）；
（2）+1＝ ．
21．先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x﹣2）2﹣3x（x﹣1），其中 x＝﹣ ．
22．泽雅中学举办“读书节”活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间（用 t表示，单
3
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