浙江省绍兴市诸暨市浣江教育共同体2020-2021学年八年级下学期月考数学试卷（3月份）解析版

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2020-2021 学年浙江省绍兴市诸暨市浣江教育共同体八年级
（下）月考数学试卷（3月份）
一．选择题（每小题 3分，共 30 分）
1．二次根式 中，x的取值范围是（　　）
A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1
2．下列根式中，不能与 合并的是（　　）
A．B．C．D．
3．某校五个小组参加植树活动，平均每小组植树 10 株，已知一、二、三、五小组分别植
了9株、12 株、9株、8株，那么第四小组植树（　　）
A．12 株B．11 株C．10 株D．9株
4．某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：
颜色 黑色 棕色 白色 红色
销售量（双） 60 50 10 15
鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
5．下列各式变形中，正确的是（　　）
A．1﹣ ＝ ＝ B．x2﹣2x+3＝（x﹣2）2﹣1
C． ＝1 D． ﹣2＝﹣1
6．点点同学对数据 26，36，46，5□，52 进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字
被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差
7．把方程 x2﹣8x+3＝0化成（x+m）2＝n的形式，则 m+n的值是（　　）
A．23 B．17 C．15 D．9
8．一元二次方程 x2+px﹣2＝0的一个根为 2，则 p的值以及另一个根为（　　）
A．1，﹣1 B．1，1 C．﹣1，﹣1 D．﹣1，1
9．我们把形如 （a，b为有理数， 为最简二次根式）的数叫做 型无理数，如
+1 是 型无理数，则 是（　　）
A． 型无理数 B． 型无理数 C． 型无理数 D． 型无理数
10．对于一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法：
①若a+b+c＝0，则 b2﹣4ac≥0；
②若方程 ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程 ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；
③若c是方程 ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有 ac+b+1＝0成立；
④若x0是一元二次方程 ax2+bx+c＝0的根，则
其中正确的（　　）
A．只有①② B．只有①②④ C．①②③④ D．只有①②③
二．填空题（每小题 3分，共 24 分）
11．写出一个两根是互为相反数的一元二次方程　 　 ．
12．当 x＝﹣3时，二次根式 的值为　 　 ．
13．某药品经过两次降价，每瓶零售价由 100 元降为 81 元，已知两次降价的百分率都是
x，那么可以列出方程为　 　 ．
14．一道斜坡的坡比为 1：7，某人沿着斜坡向下走了 100 米，那么他的高度下降了
米．
15．已知：2、3、y是一个三角形的三条边，则|y﹣1|+ 的化简结果　 　 ．
16．关于 x的方程（m﹣1）x2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，那么 m的取值范围
．
17．若 a，b是方程 2x2+4x﹣3＝0的两根，则 a2+ab﹣2b＝　 　 ．
18．若△ABC 的一条边 BC 的长为 5，另两边 AB、AC 的长是关于 x的一元二次方程 x2﹣
（2k+3）x+k2+3k+2＝0的两个实数根，当 k＝　 　 时，△ABC 是直角三角形．
三．解答题（第 19、20、21 题每题 6分，第 22 题每题 8分，第 23、24 题每题 10 分）
19．（6分）计算：
（1）（π﹣2020）0﹣2 + +|1﹣|．
（2） ﹣（ ﹣ ）（ +）．
20．（6分）解下列方程：
（1）2x2+6x+3＝0；
2
（2）（x+2）2＝3（x+2）．
21．（6分）某射击队计划从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次
测试，成绩如下（单位：环）
甲10，8，9，8，10，9
乙10，7，10，10，9，8
你认为推荐谁参加比赛合适，请说明理由．
22．（8分）某商店经销一批小商品，每件商品的成本为 8元．据市场分析，销售单价定
为10 元时，每天能售出 200 件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，
若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少 20 件．
设销售单价定为 x元．据此规律，请回答：
（1）商店日销售量减少　 　 件，每件商品盈利　 　 元（用含x的代数式表
示）；
（2）针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利 640 元，同时又要使顾客得
到实惠，那么销售单价应定为多少元？
23．（10 分）如图1，在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝12cm，AC＝8cm，现有动点 P从点 B
出发，沿射线BA 方向运动，动点 Q从点 C出发，沿射线CA 方向运动，已知点 P的速
度是 2cm/s，点 Q的速度是 1cm/s，它们同时出发，设运动时间是 ts（t＞0）．
（1）当 t＝4时，求△APQ 的面积．
（2）经过多少秒时，△APQ 的面积是△ABC 面积的一半．
24．（10 分）阅读下列两则材料，回答问题．
材料一：我们将（ ）与（ ）称为一对“对偶式”．因为（ ）（
）＝ ﹣ ＝a﹣b，所以构造“对偶式”相乘可以有效地将（
）和（ ）中的“ ”去掉．
例如：已知 ＝2，求的值．
解：（ ）×（ ）＝（25﹣x）﹣（15﹣x）＝10．
3
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