浙江省宁波市2020年中考数学试题（原卷版）【精准解析】

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2020 年浙江省宁波市中考数学试题

一、选择题

1. ﹣3的相反数为（　　）

A. ﹣3B. ﹣C. D. 3

2. 下列计算正确的是（　　）

A. a3•a2＝a6B. （a3）2＝a5C. a6÷a3＝a3D. a2+a3＝a5

3. 2019 年宁波舟山港货物吞吐量为 1120000000 吨，比上年增长 3.3%，连续 11 年蝉联世界首位．数

1120000000 用科学记数法表示为（　　）

A. 1.12×108B. 1.12×109C. 1.12×1010 D. 0.112×1010

4. 如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（　　）

A. B.

C. D.

5. 一个不透明的袋子里装有 4个红球和 2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红

球的概率为（　　）

A. B. C. D.

6. 二次根式中字母 x的取值范围是（　　）

A. x＞2B. x≠2C. x≥2D. x≤2

7. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 为中线，延长 CB 至点 E，使 BE＝BC，连结 DE，F为DE

中点，连结 BF．若 AC＝8，BC＝6，则 BF 的长为（　　）

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4

8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，

不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木条，

木条剩余 1尺，问木条长多少尺？如果设木条长 x尺，绳子长 y尺，那么可列方程组为（　　）

A. B.

C. D.

9. 如图，二次函数 y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与 x轴交于 A，B两点，与 y轴正半轴交于点 C，它的对称

轴为直线 x＝﹣1．则下列选项中正确的是（　　）

A. abc＜0B. 4ac﹣b2＞0

C. c﹣a＞0D. 当x＝﹣n2﹣2（n为实数）时，y≥c

10. △BDE 和△FGH 是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形 ABC 内．若求五

边形 DECHF 的周长，则只需知道（　　）

A. △ABC 的周长 B. △AFH 的周长

C. 四边形 FBGH 的周长 D. 四边形 ADEC 的周长

二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）

11. 实数 8的立方根是_____．

12. 分解因式：2a218=﹣________．

13. 今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了 5 棵，每棵产量的平均数（单位：千克）

及方差 S2（单位：千克 2）如表所示：

甲乙丙

45 45 42

S21.8 2.3 1.8

明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定

的

枇杷树进行种植，则应选的品种是__．

14. 如图，折扇的骨柄长为 27cm，折扇张开的角度为 120°，图中的长为__cm（结果保留 π）．

15. 如图，⊙O的半径OA＝2，B是⊙O上的动点（不与点 A重合），过点B作⊙O的切线BC，BC＝

OA，连结 OC，AC．当△OAC 是直角三角形时，其斜边长为__．

16. 如图，经过原点O的直线与反比例函数 y＝（a＞0）的图象交于 A，D两点（点 A在第一象限），

点B，C，E在反比例函数 y＝（b＜0）的图象上，AB∥y轴，AE∥CD∥x轴，五边形 ABCDE 的面积

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