浙江省嘉兴市桐乡市2019届九年级上学期文理模拟联考数学试卷 (解析版)
浙江省嘉兴市桐乡市 2019 届九年级上学期文理模拟联考数学试卷
一、选择题
1.下列计算，结果正确的是（** ）
A.
a3+a3=a6
B.
a3• a3=a9
C.
a3÷ a3=a
D.
(a3)2=a6
2.如图，四边形 OBCD 中，若
∠BOD=100 °
则
∠BCD
等于（* ）
A.
80 °
B.
100 °
C.
130 °
D.
120 °
3.关于反比例函数
y=6
x
，下列说法错误的是（* ）
A.图象位于第一、三象限
B.图象关于原点成中心对称
C.
x当=2时， y=3
D.
y x随 的增大则减小
4.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折
回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5尺；
如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5尺．设绳索长 x尺，竿长 y尺，则符合题意的方程组是（**
）
A.
{x=y+5
1
2x=y −5
B.
{x=y −5
1
2x=y+5
C.
{x=y+5
2x=y −5
D.
{x=y − 5
2x=y+5
5.如图，在矩形 ABCD 中，AD=3，M是CD 上的一点，将△ADM 沿直线 AM 对折得到△ANM，若 AN 平分
∠MAB，则折痕 AM 的长为（** ）
A.3 B.2
√
3
C.3
√
2
D.6
6.如图，MN 是⊙O的直径，MN=2，点 A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧 AN 的中点，P是直径 MN 上一动
点，则 PA+PB 的最小值为（** ）
A.2
√
2
B.
√
2
C.1 D.2
7.若关于 x的分式方程
m−1
x −1=2
为非负数，则 m的取值范围是（** ）
A.m＞－1B.m≥－1C.m≥－1且m≠1D.m＞－1且m≠1
8.我们知道，一元二次方程 x2=－1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于－1，若我们规定一个新数
“i”，使其满足 i2=－1(即方程 x2=－1有一个根为 i)，并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算，
且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有 i1=i，i2=－1，i3=i2·i=(－1)(－1)·i=－i，i4=(i2)2=(－1)2=1，从而
对任意正整数 n，则 i6=()
A.－1B.1C.iD.－i
9.定义一种对正整数 n的“F”运算：①当 n为奇数时，F（n）=3n+1；②当 n为偶数时，F（n）
n
2k
=（k
是使 F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取 n=24，则：
若n=13，则第 2018 次“F”运算的结果是（** ）
A.1B.4C.2018D.42018
二、填空题
10.因式分解：a3a=________﹣．
11.如图，在△ABC 中，DE BC∥，
DE
BC =1
3
， 则
AD
DB
________.
12.如图，过原点的直线与反比例函数的图象相交于点 A、B，AM
⊥
x 轴于点 M，BN
⊥
x 轴于点 N，若四
边形 AMBN 的面积等于 12，则 K等于=________.
2
13.如图，E是正方形 ABCD 外一点，作 BF BE⊥，BF 交AE 于点 F，若 CE=4,BE=BF=
√
2
， 则 AB=________
14.如图，在边长为 2的菱形 ABCD 中，∠A=60°，M是边 AD 的中点，N是AB 上一动点（不与 A、B重合），
将△AMN 沿MN 所在直线翻折得到△A1MN，连接 A1C， A1C的最小值为________.
三、解答题
15.先化简，后求值：
3m2+9m
m−2÷(m+2−5
m− 2)
，
m其中 =4
16.2017 年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材
最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西
游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名
学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：
（1）本次一共调查了________名学生；
3
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