浙江省杭州市萧山区六校（朝晖初中、回澜初中等）2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题
2020 学年第一学期八年级期中质量检测 数学试题卷
命题学校：金惠初中 命题人：八年级数学组 审核人： 俞柳红
（满分 120 分，考试时间 90 分钟）
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志。在这四个标志中，是轴对称图形的是
（ ）
2. 若
x<y
成立，则下列不等式成立的是（ ）.
A.
−x+2<− y+2
B.
4x>4y
C.
x−2<y−2
D.
−3x<−3y
3. 下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）
A．1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm B．3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm
C．6 cm，1 cm，6 cm D．4 cm，10 cm，4 cm
4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠
AOB
是
一个任意角，在边
OA
，
OB
上分别取
OM
=
ON
，移动角尺，使角尺两边相同
的刻度分别与
M
，
N
重合．过角尺顶点
C
的射线
OC
即是∠
AOB
的平分线．
这种做法的道理是 ( ).
A. SAS B. SSS C. ASA D. 以上三种都可以
5. 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是（ ）
A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．∠A＝60°，∠B＝55°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6
6. △ABC 的三个内角满足下列条件：①∠A:∠B:∠C=3：4：5 ②∠B＋∠C=∠A
（第 4 题）
1
第7题
第7题
③∠A=2∠B=3∠C 其中能判定△ABC 是直角三角形的是（ ）
A. ①②③ B. ② C. ①③ D.②③
7. 现用甲、乙两种运输车将 46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重 5 吨，乙种运输车载重 4
吨，安排车辆不超过 10 辆，则甲种运输车至少应安排（ ）
A.4 辆 B.5 辆 C.6 辆 D.7 辆
8. 如图，已知∠
A
=10°，在∠
A
两边上分别作点，并连接这些点，使
AB
=
BC
=
CD
=
DE
……一直作下
去，那么图中以这些线段为腰长的等腰三角形最多能找到（ ）
A. 7 个 B. 8 个 C. 9 个 D. 10 个
9. 如图,在锐角△ABC 中 AB=
3
√
2
,∠BAC=45°，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，M、N 分别是 AD，AB
上的动点，则 BM+MN 的最小值是（ ）
A. 3 B. 2 C. D.
10. 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O， 将∠C
沿 EF（E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，有如下五个结论：
① AO⊥ BC； ② OD=OE； ③△OEF 是等边三角形； ④△OEF≌△CEF; ⑤∠OEF=54°则上列说法中
正确的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二．填空题：（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！
11. “等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 ．
12. 已知一个等腰三角形中有一个角为 70°，则这个等腰三角形的顶角为 ．
……
（第 8 题） （第 10 题）
（第 9 题）
2
a
b
13. 已知，在△
ABC
中，∠
C
=90°，AB=13,D 是 AB 的中点，则 CD = ．
14. 如图，△
ABC
中，∠
BAC
=100°，
EF
,
MN
分别为
AB
，
AC
的垂直平分线，如果
BC
=12
cm
，那么
△
FAN
的周长为
cm
．
15. 若不等式组
{
4x+y=4¿ ¿¿¿
的解 x,y满足 x-y<1,则 k的取值范围是 ．
16. 如图，在△
ABC
中，
AB
=
AC
=5，
BC
=8.
P
是
BC
上的动点，过点
P
作
PD
⊥
AB
于点
D
，
PE
⊥
AC
于点
E
，则
PD
+
PE
=______________.
三．解答题（共 7 题，共 66 分）
温馨提示：解答题应完整地表述出解答过程！
17.（本题 6 分）（1）用直尺和圆规作一个等腰三角形，使得底边长为线段 a，底边上的高的长为
线段 b，要求保留作图痕迹.(不要求写出作法)
（2）在（1）中，若 a=6,b=4,求等腰三角形的腰长.
18.（本题 8 分）（1）解不等式：
4x<3
(
x−3
)
+1
.
（2）解不等式组
1
3
1
2
412
xx
xx
并把它的解集表示在数轴上；
（第 14 题）
（第 16 题）
3
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