浙江省杭州市文澜中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（原卷版）【精准解析】

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浙江省杭州市文澜中学 2019-2020 学年九年级上学期期末数学试题
一.选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.已知 2x=3y(y≠0)，则下面结论成立的是（ ）
A. B.
C. D.
2.将抛物线 y=3x2﹣3 向右平移 3 个单位长度，得到新抛物线
的
表达式为（　　）
A. y=3（x 3﹣ ）23﹣B. y=3x2C. y=3（x+3）23﹣D. y=3x26﹣
3.如图是由几个大小相同
的
小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，
则该几何体的左视图是（　　）
A. B. C. D.
4.如图，在▱ABCD 中，E是AB 的中点，EC 交BD 于点 F，则△BEF 与△DCB 的面积比为（　　）
A. B. C. D.
5.已知坐标平面上有一直线 L，其方程式为 y+2=0，且 L与二次函数 y=3x2+a 的图形相交于 A，B两点：与
二次函数 y= 2x﹣2+b 的图形相交于 C，D两点，其中 a、b为整数．若 AB=2，CD=4．则 a+b 之值为何？（
）
A. 1B. 9C. 16 D. 24
6.在三角形纸片 ABC 中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC 相
似的是（　　）
A. B. C. D.
7.如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（ ，1），（3，1），（3，0），点 A为线
段MN 上的一个动点，连接 AC，过点 A作AB⊥AC 交y轴于点 B，当点 A从M运动到 N时，点 B随之运动，
设点 B的坐标为（0，b），则 b的取值范围是（　　）
A. ≤b≤1B. ≤b≤1C. ≤b≤D. ≤b≤1
8.如图，A，B，C，D是⊙O上
的
四个点，B是 的中点，M是半径 OD 上任意一点．若∠BDC=40°，
则∠AMB 的度数不可能是( )
A. 45° B. 60° C. 75° D. 85°
9.如图所示，AB 是⊙O的直径，AM、BN 是⊙O的两条切线，D、C分别在 AM、BN 上，DC 切⊙O于点
E，连接 OD、OC、BE、AE，BE 与OC 相交于点 P，AE 与OD 相交于点 Q，已知 AD=4，BC=9，以下结论：
①⊙O的半径为 ，②OD∥BE ，③PB= ，④tan∠CEP=
其中正确结论有（ ）
2
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
10.如图，在 Rt ABC△中，∠ABC=90°，tan BAC=2∠，A（0，a），B（b，0），点 C在第二象限，BC 与
y轴交于点 D（0，c），若 y轴平分∠BAC，则点 C的坐标不能表示为（　　）
A. （b+2a，2b）B. （﹣b 2c﹣ ，2b）
C. （﹣b c﹣ ，﹣2a 2c﹣ ） D. （a c﹣ ，﹣2a 2c﹣ ）
二、填空题:（每小题 4 分，共 24 分）
11.一个三角形
的
三边之比为 ，与它相似的三角形的周长为 ，则与它相似的三角形的最长边
为____________.
12.如图，把一个圆锥沿母线 OA 剪开，展开后得到扇形 AOC，已知圆锥的高 h为12cm，OA=13cm，则扇
形AOC 中 的长是_____cm（计算结果保留 π）．
13.如图，⊙O的半径为 6，四边形 ABCD 内接于⊙O，连接 OB，OD，若∠BOD= BCD∠，则弧 BD 的长为____
____．
3
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