浙江省杭州市临安区2018-2019学年九年级上学期期末数学试题（解析版）【精准解析】

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2018-2019 学年九年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共 10 小题）
1.已知 3x＝4y（x≠0），则下列比例式成立的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，逐项判断即可．
【详解】A、由 ＝ 得 4x＝3y，故本选项错误；
B、由 ＝ 得 3x＝4y，故本选项正确；
C、由 ＝ 得 xy＝12，故本选项错误；
D、由 ＝ 得 4x＝3y，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了比例的基本性质，熟练掌握内项之积等于外项之积是解题的关键．
2.抛物线 y＝2x2﹣3的顶点坐标是（　　）
A. （0，﹣3） B. （﹣3，0） C. （﹣ ，0） D. （0，﹣ ）
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题目中的函数解析式，可以直接写出该抛物线的顶点坐标，本题得以解决．
【详解】∵抛物线 y＝2x2﹣3的对称轴是 y轴，
∴该抛物线的顶点坐标为(0，﹣3)，
故选：A．
【点睛】本题考查了抛物线的顶点坐标，找到抛物线的对称轴是解题的关键．
3.小红抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子六个面分别刻有 1到6的点数，下列事件为必然事件的是（　　）
A. 骰子向上一面的点数为偶数 B. 骰子向上一面的点数为 3
C. 骰子向上一面的点数小于 7D. 骰子向上一面的点数为 6
【答案】C
【解析】
【分析】
必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断．
【详解】A、骰子向上一面的点数为偶数是随机事件，选项错误；
B、骰子向上一面的点数为 3是随机事件，选项错误；
C、骰子向上一面的点数小于 7是必然事件，选项正确；
D、骰子向上一面的点数为 6是随机事件，选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了随机事件与必然事件，熟练掌握必然事件的定义是解题的关键．
4.如图，△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，且点 D，E分别是 AC，AB 的中点，若作半径为 3的
⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（　　）
A. 点 BB. 点 DC. 点 ED. 点 A
【答案】D
【解析】
【分析】
分别求出 AC、CE、BC、CD 的长，根据点与圆的位置关系的判断方法进行判断即可．
【详解】如图，连接 CE，
∵∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，
∴BC＝=3，
∵点D，E分别是 AC，AB 的中点，
2
∴CD＝AC= 2，CE＝AB=，
∵⊙C的半径为 3，BC=3， ， ，
∴点B
在
⊙C上，点 E在⊙C内，点 D在⊙C内，点 A在⊙C外，
故选：D．
【点睛】本题考查点与圆的位置关系，解题的关键是求点到圆心的距离．
5.如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC 和△DEF，则∠BAC 的度数为（　　）
A. 105° B. 115° C. 125° D. 135°
【答案】D
【解析】
【分析】
根据相似三角形的对应角相等即可得出．
【详解】∵△ABC∽△EDF，
∴∠BAC＝∠DEF，
又∵∠DEF＝90°+45°＝135°，
∴∠BAC＝135°，
故选：D．
【点睛】本题考查相似三角形的性质，解题的关键是找到对应角
6.将抛物线 y=3x2﹣3 向右平移 3 个单位长度，得到新抛物线的表达式为（　　）
A. y=3（x 3﹣ ）23﹣B. y=3x2C. y=3（x+3）23﹣D. y=3x26﹣
【答案】A
【解析】
【分析】
根据二次函数的图象平移规律：左加右减，上加下减，即可得出.
【详解】抛物线 向右平移 3个单位,
得到
的
抛物线的解析式是
故选 A.
3
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