浙江省杭州市拱墅区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（解析版）【精准解析】

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2019-2020 学年九年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共 10 小题）
1.cos60°的值等于 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：因为 cos60°= ，所以选：A．
考点：特殊角的三角比值．
2.若2a＝3b，则下列比列式正确的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据比例的性质即可得到结论．
【详解】解：∵2a＝3b，
∴
故选：C．
【点睛】此题主要考查比例的性质，解题的关键是熟知其变形.
3.下列图形中，是相似形的是（ ）
A. 所有平行四边形 B. 所有矩形 C. 所有菱形 D. 所有正方形
【答案】D
【解析】
【分析】
根据对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似，依次分析各项即可判断.
【详解】所有的平行四边形、矩形、菱形均不一定是相似多边形，而所有的正方形都是相似多边形，故选
D.
【点睛】本题是判定多边形相似的基础应用题，难度一般，学生只需熟练掌握特殊四边形的性质即可轻松
完成.
4.如图，已知正五边形 内接于 ，连结 ，则 的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【
分析】
根据多边形内角和定理、正五边形的性质求出∠ABC、CD=CB，根据等腰三角形的性质求出∠CBD，计算
即可．
【详解】∵五边形 为正五边形
∴
∵
∴
∴
故选 C．
【点睛】本题考查的是正多边形和圆、多边形的内角和定理，掌握正多边形和圆的关系、多边形内角和等
于（n-2）×180°是解题的关键．
5.对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
抽取件数(件) 50 100 150 200 500 800 1000
合格频数 42 88 141 176 445 724 901
2
若出售 1500 件衬衣，则其中次品最接近( )件.
A. 100 B. 150 C. 200 D. 240
【答案】B
【解析】
【分析】
根据频数表计算出每次的合格频率，然后估计出任抽一件衬衣的合格频率，从而可得任抽一件衬衣的次品
频率，再乘以 1500 即可得.
【详解】由 依次算得各个频率为：
则任抽一件衬衣
的
合格频率约为
因此任抽一件衬衣
的
次品频率为
所求的次品大概有 （件）
故选：B.
【点睛】本题考查了概率估计的方法，理解频数和频率的定义是解题关键.
6.如图，AB 是半圆 O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的度数为( )
A. 140° B. 135° C. 130° D. 125°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据圆周角定理可知 ，再由三角形的内角和可得 ，最后根据圆内接四边形的性质即
可得.
【详解】 AB 是半圆 O的直径
（圆周角定理）
（圆内接四边形的对角互补）
3
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