浙江省杭州市滨江区高新实验中学2020-2021学年九年级下学期3月考试卷数学 解析版

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2020-2021 学年浙江省杭州市滨江区高新实验中学九年级
（下）3月考试卷数学
一、选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．比﹣2小3的数是（　　）
A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5
2．已知 x＞y，则下列不等式成立的是（　　）
A．﹣2x＞﹣2yB．4x＞3yC．5﹣x＞5﹣yD．x﹣2＞y﹣3
3．如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中一定和△ABC 全
等的图形是（　　）
A．甲、丁 B．甲、丙 C．乙、丙 D．乙
4．如图，点 A是半径为 2的⊙O上一点，BC 是⊙O的弦，OD⊥BC 于D，若∠BAC＝
60°，则 OD 的长是（　　）
A．2 B．C．1 D．
5．已知某几何体的三视图（单位：cm），则这个圆锥的侧面积等于（　　）
A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm2
6．若 A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数 y＝ax﹣3x+5 图象上的不同的两个点，记 W＝
（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当 W＜0时，a的取值范围是（　　）
A．a＜0 B．a＞0 C．a＜3 D．a＞3
7．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左侧墙上与地面成 α角时，测得梯子
底端 G离左墙的距离是 m米，若保持梯子底端 G的位置不动，将梯子斜靠在右侧墙上
时，与地面成 β角，则小巷的宽度为（　　）
A．m+ B．m
C．mD．m+
8．疫情期间，有 3人确诊新型冠状肺炎，经过两轮传染后共有 147 人确诊新型冠状肺炎，
设每轮传染中平均一个人传染了 x人，则（　　）
A．3x2＝147 B．3（1+x）2＝147
C．3（1+x+x2）＝147 D．（3+3x）2＝147
9．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门 AB 的张角大小时，张角越大，射门越
好．如图的正方形网格中，点 A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿 CD 方向进攻，
最好的射点在（　　）
2
A．点 C
B．点 D或点 E
C．线段 DE（异于端点） 上一点
D．线段 CD（异于端点） 上一点
10．已知二次函数 y＝2（x﹣x1）（x﹣x2）的图象经过点 A（2，m），且 0≤x1＜x2＜2．下
列说法：①抛物线的顶点在第四象限；②m＞0；③若x1x2≥1，则 m＜2．其中正确的
是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题（共 6小题，满分 24 分，每小题 4分）
11．（4分）因式分解：2x2y﹣8y3＝　 　 ．
12．（4分）方程（x+1）2＝3（x+1）的解为　 　 ．
13．（4分）“五一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到
乙地有 2条公路，乙地到丙地有 3条公路．每一条公路的长度如下图所示（单位：
km）．梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是　 　 ．
14．（4分）已知△ABC 中，点 O为△ABC 的外心，且∠BOC＝80°，则∠BAC 度数为
．
15．（4分）已知 ，若 a＞1，0＜b＜4，则 m的取值范围　 　 ．
16．（4分）如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE，BE，DE．过点 A作AE 的垂线
AP 交DE 于点 P．若 AE＝AP＝1，PB＝ ，则正方形 ABCD 的面积为　 　 ．
3
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