浙江省杭州市滨江区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（解析版）【精准解析】

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2019 学年杭州市滨江区九年级期末考试数学试卷
一.选择题
1. 若2y－7x＝0，则 x∶y 等于（ ）
A. 2∶7 B. 4∶7 C. 7∶2 D. 7∶4
【答案】A
【解析】
【分析】
由2y－7x＝0可得 2y＝7x，再根据等式的基本性质求解即可.
【详解】解：∵2y－7x＝0
∴2y＝7x
∴x∶y＝2∶7
故选 A.
【点睛】比例的性质，根据等式的基本性质 2进行计算即可，是基础题，比较简单．
2.如图，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，则 cosB 的值为( )
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据勾股定理求出 AB 的长，再根据余弦的定义求解即可.
【详解】∵AC=2，BC=2，
∴AB= ，
∴cosB= .
故选 B.
【点睛】本题考查了勾股定理，以及锐角三角函数的概念，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关
键.
3.下列说法正确的是( )
A. 某一事件发生的可能性非常大就是必然事件
B. 2020 年1月27 日杭州会下雪是随机事件
C. 概率很小的事情不可能发生
D. 投掷一枚质地均匀的硬币 1000 次，正面朝上的次数一定是 500 次
【答案】B
【解析】
【分析】
不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于 0并且小于 1．
【详解】解：A. 某一事件发生的可能性非常大也是是随机事件，故不正确；
B. 2020 年1月27 日杭州会下雪是随机事件，正确；
C. 概率很小的事情可能发生，故不正确；
D、投掷一枚质地均匀的硬币 1000 次，正面朝上的次数大约是 500 次，故不正确；
故选：B．
【点睛】本题考查了概率的意义，概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小，概率取值范围：
0≤p≤1，其中必然发生的事件的概率 P（A）=1；不可能发生事件的概率 P（A）=0；随机事件，发生的概
率大于 0并且小于 1．事件发生的可能性越大，概率越接近与 1，事件发生的可能性越小，概率越接近于
0．
4.若一个扇形的圆心角是 45°，面积为 ，则这个扇形的半径是( )
A. 4B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据扇形面积公式计算即可．
【详解】解：设扇形的半径为为 R，由题意得
,
解得
2
R=4.
故选 A.
【点睛】本题考查了扇形的面积公式，R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应
的弧长.那么扇形的面积为： .
5.正方形的边长为 4，若边长增加 x，那么面积增加 y，则 y关于 x的函数表达式为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
加的面积=新正方形的面积-原正方形的面积，把相关数值代入化简即可．
【详解】解：∵新正方形的边长为 x+4，原正方形的边长为 4，
∴新正方形的面积为（x+4）2，原正方形的面积为 16，
∴y=（x+4）2-16=x2+8x，
故选：C．
【点睛】本题考查列二次函数关系式；得到增加的面积的等量关系是解决本题的关键．
6.如图，在△ABC 中，点 D，E，F 分别是边 AB，AC，BC 上的点，DE∥BC，EF∥AB，且 AD∶DB＝3∶5，那么
CF∶CB 等于( )
A. 5∶8 B. 3∶8 C. 3∶5 D. 2∶5
【答案】A
【解析】
∵DE∥BC，EF∥AB，
∴ ， ，
3
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