浙江省海宁市新仓中学2016-2017学年八年级上学期开学考试数学试题

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新仓中学2016学年第一学期开学考试
八年级 数学试卷 2016.9
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不
选、多选、错选，均不给分）
1．如图，与∠1是同旁内角的是（　▲　）
A．∠3 B．∠2 C．∠4 D．∠5
2．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，
在芯片上某种电子元件大约只占 0.000 000 65 mm2，这个数用科
学记数法表示为 ( ▲ )
A．B．C．D．
3．下面调查中，适合抽样调查的是( ▲ )
A．对全班同学的身高情况的调查 B．登机前对旅客的安全检查
C．对我县食品合格情况的调查 D．学校组织学生进行体格检查
4
．
下列计算正确的是( ▲ )
A． 　 B． C． D．
5． 已知点 A(-4，2)，B(1，2)，则 AB 两点相距…………………………………………（ ）
A. 3 个单位 B. 4 个单位 C. 5 个单位 D. 6 个单位
6．下列各式中，不能继续因式分解的是( ▲ )
A． B．
C． D．
7．已知 是二元一次方程组 的解，则
a b
的值为（ ▲ ）
A． B． C．D．
8．如图，将边长为 6cm 的等边△ABC 沿边 BC 向右平移 5cm
得到△ ，则四边形 的周长为( ▲ )
A．32cm B．30cm C．28cm D．26cm
9．货车行驶 20 千米与小车行驶 30 千米所用的时间相同．已知货车每小时比小车少行驶 25 千米，
则两车的速度各位多少？设小车的速度为 千米/时，依题意列方程，正确的是 ( ▲ )
A．B． C．D．
1
10．如图， // ，用含 的式子表示 ，
则 的值为( ▲ )
A． B．
C． D．
二、填空题（本题有 6小题，每小题 3分，共 18 分）
11．因式分解： = ▲．
12．当 = ▲时，分式 无意义．
13．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了 100
名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并 制成如图
所示的扇形统计图．如果该校有 810 名学生，则喜爱
跳绳的学生约有 ▲ 人．
14．多项式 因式分解得 ，则 =　 ▲ 　 ．
15．若 ， ，则 = ▲ ．
16 ．一个自 然 数 若能表示 为 两 个自然数 的 平 方差，则 这 个 自然数称 为 “ 智慧数” ．比 如 ：
2 2
2 1 3 
，则 就是智慧数 ；
2 2
2 0 4 
，则 就是智慧数．
（1）从 0开始第 7个智慧数是 ▲ ；（2）不大于 200 的智慧数共有 ▲ ．
三、解答题(本题有 8 小题，共 52 分)
17．计算（本题 6分，每小题 3分）
（1） （2）化简 ：
18．解方程（组）（本题 6分，每小题 3分）
（1） （2）
19．（本题 6分）
2
(1)解不等式： ，并把解集表示在数轴上．
(2)解不等式组：
20．(本题 6分)
先化简，再求值： ，其中 ．
21．(本题 6分)
如图，在△ABC 中， CD AB，垂足为 D，点 E在BC 上，
EF AB，垂足为 F，∠1= 2∠．
（1）试说明 DG//BC 的理由；
（2）如果∠B=54°，且∠ACD=35°，求的∠3度数．
22．（本 题 6分）
某校为了解本校 1200 名初中生对安全知识掌握情况，随机抽取了 60 名初中生进行安全知
识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数统计表和频数直方图：
组别 成绩 x分频数（人
数）
第1组50≤x＜60 6
第2组60≤x＜70 10
第3组70≤x＜80 a
第4组80≤x＜90 b
第5组90≤x＜100 12
请结合图表完成下列各题：
（1）频数表中的 a= ▲ ，b= ▲ ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于 80 分定 为“优秀”，你估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优
秀”等级的大约有多少人？
23．(本题 8分)
某商场计划用50000 元从厂家购进60 台新型电子产品，已知该厂家生产三种不同型号的电子产
3
人数
50 60 70 80 90 100 成绩
16
12
8
4
20
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