云南省昭通市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（解析版）【精准解析】

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2019-2020 学年九年级（上）期中数学试卷
一、选择题
1. 下列方程中，一定是关于 x的一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
试题解析：A、不是一元二次方程，故此选项错误；
B、是一元二次方程，故此选项正确；
C、不是一元二次方程，故此选项错误；
D、不是一元二次方程，故此选项错误.
故选 B．
2. 剪纸艺术是中华文化的瑰宝，下列剪纸图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，符合题意，故此选项正确；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意，故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意，故此选项错误．
故选 B．
3. 一元二次方程 x2-2x=3 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A. 1、2、B. 1、2、3C. 1、 、3D. 1、 、
【答案】D
【解析】
【分析】
将方程化为一元二次方程的一般形式，然后找出二次项系数、一次项系数、常数项．
【详解】方程可化为：x2-2x-3=0，
二次项系数为 1、一次项系数为-2、常数项为-3．
故选 D．
【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0），其中 ax2叫做二次项，a叫做二次项
系数；bx 叫做一次项；c叫做常数项．
4. 一个三角形三个内角的度数之比为 2：3：6，则这个三角形一定是（　　）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】
利用三角形内角和定理可求出各内角的度数，再进行判断即可．
【详解】由题意可设三个内角分别为 2x°，3x°，6x°，
由三角形内角和定理可知：2x+3x+6x=180，解得 x= ，
∴6x= ＞90，
所以三角形为钝角三角形，
故选 D．
【点睛】此题考查三角形内角和定理，由条件计算出角的大小是解题的关键．
5. 将抛物线 y=2x2平移后得到抛物线 y=2x2+1，则平移方式为（　　）
A. 向左平移 1 个单位 B. 向右平移 1 个单位
C. 向上平移 1 个单位 D. 向下平移 1 个单位
【答案】C
【解析】
根据二次函数图象
的
平移规律“上加下减，左加右减”，将原抛物线以各个选项描述的平移方式进行平移
可以获得不同的解析式，与题目中给出的解析式一致的选项即为正确选项.
A选项：将原抛物线向左平移 1个单位，平移后的抛物线应为 y=2(x+1)2，故A选项错误；
B选项：将原抛物线向右平移 1个单位，平移后的抛物线应为 y=2(x-1)2，故B选项错误；
C选项：将原抛物线向上平移 1个单位，平移后的抛物线应为 y=2x2+1，故C选项正确；
D选项：将原抛物线向下平移 1个单位，平移后的抛物线应为 y=2x2-1，故D选项错误.
因此，本题应选 C.
2
点睛：
本题考查了二次函数图象平移的相关知识. 二次函数图象向上或向下平移时，应将平移量以“上加下减”
的方式作为常数项添加到原解析式中；二次函数图象向左或向右平移时，应先以“左加右减”的方式将自
变量 x和平移量组成一个代数式，再用该代数式替换原解析式中的自变量 x. 要特别注意理解和记忆二次函
数图象左右平移时其解析式的相关变化.
6. 如图， 是等腰直角三角形， 是斜边，将 绕点 逆时针旋转后，能与 重合，如
果 ，那么 的长等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】解：如图：根据旋转
的
旋转可知：∠PAP′= BAC=90°∠，AP=AP′=3，
根据勾股定理得： ，故选 A．
7. 某经济开发区今年一月份工业产值达到 80 亿元，第一季度总产值为 275 亿元，问二、三月平均每月的
增长率是多少？设平均每月的增长率为 x，根据题意所列方程是（　　）
A. 80（1+x）2=275 B. 80+80（1+x）+80（1+x）2=275
C. 80（1+x）3=275 D. 80（1+x）+80（1+x）2=275
【答案】B
【解析】
∵某经济开发区今年一月份工业产值达到 80 亿元，平均每月的增长率为 x，
∴二月份的工业产值为 80×（1+x）亿元，
∴三月份的工业产值为 80×（1+x）×（1+x）=80×（1+x）2亿元，
∴可列方程为：80+80（1+x）+80（1+x）2=275，
故选 B．
【点睛】求平均变化率的方法：若设变化前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化率为 x，则经过两次变化
3
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