云南省昆明市官渡区第一中学2020-2021学年八年级上学期开学考试数学试题

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官渡区第一中学八年级 2020-2021 学年上学期入学考试
数学试卷
（试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）
一、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
1．把“同角的余角相等”改为“如果...，那么...”的形式为_____ _．
2．点 Q（a+2，a-1）在 y轴上，则点 Q的坐标是______．
3．某次知识竞赛共有 20 题，答对一题得 10 分，不答或答错一题扣 5分。李兵得分要超过 85 分，
他至少要答对______题。
4．已知点 P（x，y）在第Ⅱ象限
，
且到 x轴的距离是 2个单位长度，到 y轴的距离为 3个长度单位，
则P点的坐标为______．
5． 是二元一次方程组 的解，则 a－b的值是______．
6．若 ，则 的解集为 ．
7．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE= ．
8．如图，在图 1中，互不重叠的三角形共有 4个，在图 2中，互不重叠的三角形共有 7个，在图 3
中，互不重叠的三角形共有 10 个，……，则在第 5个图形中，互不重叠的三角形共有 个；
在第
n
个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含
n
的代数式表示）．
二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
9．4的算术平方根是（ ）
A．2 B．－2 C．2 D．16
10．若 ，则下列各式中一定正确的是（ ）
A. B． C． D．
11．若 ，则 的值为（ ）
A．－8 B．－6 C．5 D．6
1
第7题图
第8题图
图3
图2
图1
12．为了了解某校七年级 500 名学生的身高情况，从中抽取 60 名学生进行统计分析，这个问题的
样本是（ ）
A．500 名学生的身高情况．
B．60 名学生的身高情况．
C．60 名学生．
D．60．
13． 与 是某正数的两个平方根，则实数 的值是（ ）
A．4 B． C．2 D．－2
14．如图，下列条件不能判定直线 a∥b的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．已知实数 ，0.23233， ，π， ， ，其中无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
16．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
17．若方程组 的解 与 相等．则 的值等于（　　）
　 A．4 B．10 C．11 D．12
18．已知不等式 的正整数解恰是 1，2，3，4，那么 的取值范围是（　　）
　 A． B． C． D．
三、解答题（共 66 分）
19．（本题满分 5分）计算：
20.（本题满分 9分）解方程组：
（1）（4分）： （2）（5分）：
2
第14 题图
21．（本题满分 5分）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来．
22．（本题满分 5分）推理填空：
如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得 AB∥CD．理由如下：
∵ ∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4，（ ）
∴ ∠2 =∠4（等量代换），
∴ CE∥BF．（ ）
∴ ∠_____ =∠3．（ ）
又∵ ∠B =∠C（已知），
∴ ∠3 =∠B（等量代换），
∴ AB∥CD．（ ）
23．（本题满分 7分）如图，这是某市部分简图，图中每个小正方形的边长为 1个单位长度，为了
确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
（2）分别写出市场、超市、医院和文化馆的坐标．
（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移
4个单位长度，画出平移后的
1 1 1
A B C
，并求出其面积．
24．（本题满分 7分）如图，点 E 在直线 BH、DC 之间，点
A
为
BH
上一点，且 AE⊥CE，
.
求证：BH∥CD.
3
4
3
2
1
F
C
D
第22 题
图
第23 题
图
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