云南省昆明市官渡区第一中学2020-2021学年八年级10月月考数学试题

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官渡区第一中学八年级 2020-2021 学年 10 月月考
数学试卷
（试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）
一、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
1．已知一个三角形的两边长分别为 2 和 5，则第三边长 x 的取值范围是________．．
2．若等腰三角形的两条边长分别为 5 cm 和 11 cm，则它的周长为________cm.
3．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原
理是根据三角形的_ _______．
(
第 3 题图) (第 4 题图) (第 6 题图) (第 7 题图)
4. 将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α 的度数是________．
5.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引 9 条对角线，则它是________边形．
6．如图，直线 AB，CD 被 BC 所截，若 AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝________度．
7 . 如图，△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，BE 平分∠ABC，若∠ABC＝64°，∠AEB＝70°.则∠CAD 的度
数是________°.
8．在△ABC 中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB 边上，连接 CD，若△ACD 为直角三角形，则
∠BCD 的度 数为 ．
二、选择题（每小题 3 分，共 27 分）
9．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是( )
A．1 cm，2 cm，3 cm　　　 　B．4 cm，3 cm，8 cm
C．3 cm，3 cm，6 cm D．5 cm，4 cm，3 cm
10． 在△ABC 中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC 的形状是( )
A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
11．下列计算正确的是（ ）
A． =±3 B．|-3|=-3 C． =2 D．-32=9
12．如图所示，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破。带上这块玻璃，能配成同样大小的一块 ，
其理由是（ ）．
1
A．ASA B．SSS C．SAS D．AAS
( 第 12 题图) (第 13 题图) (第 15
题图)
13. 如图，A 点在 B 点的北偏东 40°方向，C 点在 B 点的北偏东 75°方向，A 点在 C 点的北偏西
50°方向，则∠BAC 的度数是( )．
A．85° B．80° C．90° D．95°
14．多边形的每个外角都等于 30°，则从此多边形的一个顶点出发可分为 ( )个三角形.
A．8 B．9 C．10 D．11
15.如图，已知 AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE 的是
( )
A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC
16．如图，五边形 ABCDE 中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3 分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角，则∠1
＋∠2＋∠3 等于( )
A．90° B．180° C．210° D．270°
( 第 16 题 图 ) (第 17 题图)
17.如图所示，在△ABC 中，已知点 D，E，F 分别为边 BC，AD，CE 的中点，且 S△ABC＝4 cm2，求
阴影部分的面积 S 阴影．等于( ) cm2．
A．1 B．1.5 C．2 D．3
三、解答题（共 69 分）
18．（本题满分 4 分）画出下面三角形 AB 边上的高 CD，中线 CE．
19.（本题满分 10 分，每小题 5 分）
2
（1）解二元一次方程组： （2）解不等式组：
20.（本题满分 5 分）如图，在△ABC 中，∠A＝36°，∠C＝72°，BD 平分∠ABC，求∠DBC 的度数．
21. （本题满分 5分）如图，在四边形 ABCD 中，AB＝CD，AD＝CB，连接 AC，求证：∠ACD＝∠CAB.
22. （本题满分 7分）如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD.求证：BC＝DE.
23．（本题满分 10 分）如图，AD 是△ABC 的 BC 边上的高，AE 是△ABC 的一条角平分线，若∠B＝
42°，∠C＝70°，求∠AEC 和∠DAE 的度数．
3
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