云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年八年级9月月考数学试题

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2019-2020 学年云南省昆明市官渡区第一中学八年级九月月测数学试卷

满分 120 分，考试时间 120 分钟

一．选择题（每小题 3 分,共 30 分）

1．下列线段能构成三角形的是（　　）

A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6

2．如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是

（　　）

A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线 D．垂线段最短

3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）

A．72° B．60°

C．58° D．50°

4．在数学课上，同学们在练习画边 AC 上的高时，出现下列

四种图形，其中正确的是（　　）

A．B．

C．D．

5．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1、2、3、4的四块），你认

为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（　　）

A．第 1块B．第 2块

C．第 3块D．第 4块

6．BD 是△ABC 的中线，若 AB＝5c m，BC＝3cm，则△ABD 与△BCD 的周长之差是（　　）

A．1cm B．2cm C．3cm D．5cm

7．在△ABC 中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（　　）

A．50° B．75° C．100° D．125°

8．如图，已知 AB＝DE，∠B＝∠DEF，下列条件中不能判定△ABC≌△DEF 的是（　　）

A．∠A＝∠DB．AC∥DF

C．BE＝CF D．AC＝DF

9．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线

剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　）

A．90° B．135°

C．270° D．315°

10．如图所示，△ABC 中，AB＝3，AC＝7，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是（

）

A．4＜AD＜10 B．0＜AD＜10

C．3＜AD＜7 D．2＜AD＜5

二．填空题（每小题 3 分，共 21 分）

11．从十边形的一个顶点出发共有　　条对角线．

12．已知多边形的每个内角都等于 120°，则这个多边形是　　边形．

13．如图，∠ACB＝∠ADB，要使△ACB≌△BDA，请写出一个符合要求的条件

．

14．如图，△ABC≌△DEF，BE＝7，AD＝3，则 AB＝　　．

15．如图，小岛 C在小岛 A的北偏东 60°方向，在小岛 B的北偏西

45°方向，那么从 C岛看 A，B两岛的视角∠ACB 的度数为　　．

16．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，

则原来多边形的边数可能是　　．

17．△ABC 的三边分别是 a，b，c，试化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c+a|﹣|c﹣b﹣a|＝　　；

三．解答题（9小题, 共69 分）[来源:学科网]

18．（5分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的 3倍，求这个多边形的边数．

19．（7分）如图，在 △ ABC 中，∠ABC＝40°，∠ACB＝80°，AD 是BC 边上的高， AE 平分

∠BAC．

（1）求∠BAE 的度数；

（2）求∠DAE 的度数．

20．（6分）已知：如图，点 B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且 AB＝DE，BE＝CF．

求证：△ABC≌△DEF．

21 ．（ 6分）如图，D是AB 上一点，DF 交AC 于点 E，DE ＝FE ，FC∥AB ，求证：

△ADE≌△CFE．

22．（8分）用一条长为 20cm 的细绳围成一个等腰三角形

（1）如果腰长是底边长的 2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边长为 5cm 的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．

23.（7分）如图，△ABC 中，∠ABC＝∠C，点 D是AC 边上一点，∠A＝∠ADB，∠DBC＝30°，

求∠BDC 的度数．

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