云南省昆明市2020年中考数学试题（原卷版）【精准解析】

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2020 年云南省昆明市中考数学试卷
一、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
1.|﹣10|＝_____．
2.分解因式： =_____.
3.如图，点 C位于点 A正北方向，点 B位于点 A北偏东 50°方向，点 C位于点 B北偏西 35°方向，则∠ABC
的度数为_____°．
4.要使 有意义，则 x的取值范围是_____．
5.如图，边长为 2cm 的正六边形螺帽，中心为点 O，OA 垂直平分边 CD，垂足为 B，AB＝17cm，用扳
手拧动螺帽旋转 90°，则点 A在该过程中所经过的路径长为_____cm．
6.观察下列一组数：﹣ ， ，﹣ ， ，﹣ ，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的
第n个数是_____．
二、选择题（本大题共 8小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4分，共 32 分）
7.由5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是（　　）
1
A. B. C. D.
8.下列判断正确的是（　　）
A. 北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查
B. 一组数据 6，5，8，7，9的中位数是 8
C. 甲、乙两组学生身高的方差分别为 S甲2＝2.3，S乙2＝1.8．则甲组学生的身高较整齐
D. 命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题
9.某款国产手机上有科学计算器，依次按键： ，显示
的
结果在哪两个相邻整数之间（　
　）
A. 2～3B. 3～4C. 4～5D. 5～6
10.下列运算中，正确的是（　　）
A. ﹣2＝﹣2 B. 6a4b÷2a3b＝3ab
C. （﹣2a2b）3＝﹣8a6b3D.
11.不等式组 ，的解集在以下数轴表示中正确的是（　　）
A.
2
B.
C.
D.
12.某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资 8000 元建设几间直播教室，为了保证教学质
量，实际每间建设费用增加了 20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了 4000 元．根据题
意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（　　）
A. 1600 元B. 1800 元C. 2000 元D. 2400 元
13.如图，抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线 x＝1，与 y轴交于点 B（0，﹣2），点 A（﹣1，m）
在抛物线上，则下列结论中错误的是（　　）
A. ab＜0
B. 一元二次方程 ax2+bx+c＝0的正实数根在 2和3之间
C. a＝
D. 点 P1（t，y1），P2（t+1，y2）
在
抛物线上，当实数 t＞ 时，y1＜y2
14.在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，
△ABC 是格点三角形，在图中的 6×6 正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得
△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE 只算一个），这样的格点三角形一共有（　　）
3
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