易错专题04 因式分解（含解析）-八年级数学下册期末复习易错题分类专项（北师大版）

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易错专题 04 因式分解（含解析）
一．因式分解的意义（共 4小题）
1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 　　
A．B．
C．D．
2．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是 　　
A．B．
C．D．
3．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 　　
A．B．
C．D．
4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是 　　
A．B．
C．D．
二．公因式（共 1小题）
5．多项式 的公因式是　 　．
三．因式分解-提公因式法（共 1小题）
6．计算 的结果更接近 　　
A．B．C．D．
四．因式分解-运用公式法（共 5小题）
1
7．若代数式 因式分解的结果是 ，则 的值是 　　
A．B．4 C．D．
8．若 ，则 的值是 　　
A．8 B．6 C．4 D．2
9．若 可以用完全平方式来分解因式，则 的值为　 　．
10．分解因式： 　 　．
11．已知 ，求代数式 的值．
五．提公因式法与公式法的综合运用（共 1小题）
12．分解因式：
（1） ；
（2） ．
（3） ．
六．因式分解-分组分解法（共 1小题）
13．分解因式：
（1）
（2）
（3）
（4） ．
七．因式分解-十字相乘法等（共 1小题）
14．若关于 的二次三项式 因式分解为 ，则 的值为 　　
A．B．1 C．D．7
2
八．实数范围内分解因式（共 1小题）
15．在实数范围内分解下列因式： 　 　； 　 　．
九．因式分解的应用（共 7小题）
16．若 ，则代数式 的值为　　．
17．已知 ，则 　 　．
18．已知 ，则 的值为　　．
19．用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个
大的正方形的面积，可以得到一个等式，利用这些等式也可以求一些不规则图形的面积．
（1）由图 1可得乘法公式　　；
（2）如图 2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为 的正
方形，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为　　；
（3）利用（2）中的结论解决以下问题：
已知 ， ，求 的值；
（4）如图 3，由两个边长分别为 ， 的正方形拼在一起，点 ， ， 在同一直线上，
连接 ， ，若 ， ，求图 3中阴影部分的面积．
20．如图一，现有足够多的边长为 的小正方形纸片 类）、长为 宽为 的长方形纸片
类）以及边长为 的大正方形纸片 类）．
3
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