易错专题02 勾股定理（含解析）共32小题-八年级数学下册期末复习易错题分类专项（人教版）

3.0 envi 2025-04-19 4 4 254.42KB 31 页 3知币
侵权投诉
易错真题 02 勾股定理（含解析）共 32 小题
一．勾股定理（共 13 小题）
1．如图，网格中每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，C都在格点上，以 A为圆心，AB
为半径画弧，交最上方的网格线于点 D，则 CD 的长为（　　）
A．
√
5
B．0.8 C．3
−
√
5
D．
√
13
2．已知△ABC 中，AB＝17，AC＝10，BC 边上的高 AH＝8，则 BC 的长是（　　）
A．21 B．15 C．6 D．21 或9
3．已知 a，b，c为△ABC 的三边长，且满足 a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC 的形状是（
）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
4．已知两边的长分别为 8，15，若要组成一个直角三角形，则第三边应该为（　　）
A．不能确定 B．
√
161
C．17 D．17 或
√
161
5．如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为 100 和64，则正方
形A的面积为　 　．
6．如图是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，
若正方形 A、B、C、D的边长分别是 5、8、3、5，则最大正方形 E的面积是　 　．
1
7．直角三角形的斜边长是 5，一直角边长是 3，则此直角三角形另一直角边是　 　．
8．如图，已知△ABC 中，AB＝AC＝12 厘米，BC＝8厘米，点 D为AB 的中点，如果点 M
在线段 BC 上以 2厘米/秒的速度由 B点向 C点运动，同时，点 N在线段 CA 上由 C点向
A点运动，若使△BDM 与△CMN 全等，则点 N的运动速度应为　 　厘米/秒．
9．直角三角形三边长分别为 5，12，x，则 x2＝　 　．若 a，b为两个连续的正整
数，且 a
＜
√
20 ＜
b，则 a+b＝　 　．
10．一个直角三角形的两边长分别为 3、4，则它的第三条边是　 　．
11．如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若 S1＝30，S2＝40，则 S3＝　 　．
12．如图，直线 l上有三个正方形 a，b，c，若 a，c的面积分别为 5和11，则 b的面积为
．
2
13．如图是由 4个边长为 1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田
字格”中最多可以作出以格点为端点、长度为
√
5
的线段　 　条．
二．勾股定理的证明（共 2小题）
14．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（　　）
A．4，5，6 B．5，7，12 C．3，5，
√
7
D．1，
√
2
，
15．如图，将边长为 a与b、对角线长为 c的长方形纸片 ABCD，绕点 C顺时针旋转 90°得
到长方形 FGCE，连接 AF．通过用不同方法计算梯形 ABEF 的面积可验证勾股定理，请
你写出验证的过程．
三．勾股定理的逆定理（共 3小题）
16．以 a、b、c三边长能构成直角三角形的是（　　）
A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝32，b＝42，c＝52
C．a
¿
√
2
，b
¿
√
3
，c
¿
√
5
D．a＝5，b＝6，c＝7
17．已知△ABC 中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC 是
直角三角形的是（　　）
A．∠A＝∠C﹣∠BB．a：b：c＝4：5：6
C．a2＝b2﹣c2D．a
¿3
4
，b
¿5
4
，c＝1
18．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（　　）
A．1，2，
√
5
B．3，4，5 C．3，6，9 D．2
√
3
，7，
√
61
四．勾股定理的应用（共 14 小题）
19．已知：如图，无盖无底的正方体纸盒 ABCD﹣EFGH，P，Q分别为棱 FB，GC 上的点，
且FP＝2PB，GQ
¿1
2
QC，若将这个正方体纸盒沿折线 AP﹣PQ﹣QH 裁剪并展开，得到
3
易错专题02 勾股定理（含解析）共32小题-八年级数学下册期末复习易错题分类专项（人教版）.docx

共31页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：31 页 大小：254.42KB 格式：DOCX 时间：2025-04-19

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 31
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注