易错专题01 三角形的证明（含解析）-八年级数学下册期末复习易错题分类专项（北师大版）

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易错专题 01 三角形的证明（含解析）
一．直角三角形全等的判定（共 1小题）
1．使两个直角三角形全等的条件是 　　
A．一锐角对应相等
B．一条直角边和一个锐角对应相等
C．一条边对应相等
D．两锐角对应相等
二．角平分线的性质（共 4小题）
2．如图，在四边形 中， ， ，连接 ， ， ．
若 是 边上一动点，则 长的最小值为 　　
A．1 B．6 C．3 D．12
3．如图，直线 ， ， 表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公
路的距离相等，则可供选择的地点有 　　
A．四处 B．三处 C．两处 D．一处
4． 如 图 ， 已 知 ， 、 分 别 平 分 、 ， 过 点 ， 且
，若 ，则点 到 的距离为　　．
1
5．如图， 和一条定长线段 ，在 内找一点 ，使 到 ， 的距离都等
于 ，作法如下：
（1）作 的垂线段 ，使 ， 为垂足．
（2）过 作 ．
（3）作 的平分线 ，与 交于 ．
（4）点 即为所求．
其中（3）的依据是 　　
A．平行线之间的距离处处相等
B．到角的两边距离相等的点在角的平分线上
C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
D．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
三．线段垂直平分线的性质（共 5小题）
6．如图， 是 中 边的垂直平分线，若 ， ， ，则
的周长是 　　
A．13 B．16 C．18 D．20
7．已知锐角三角形 中， ，点 是 、 垂直平分线的交点，则
2
的度数是 　　
A．B．C．D．
8．如图，在 中， ， 为 的垂直平分线， 交 于点 ，连接
．若 ，求 的度数．
9．如图，在 中， 平分 ， 的垂直平分线交 于点 ， ，
，则 　　度．
10．如图，在 中，边 、 的垂直平分线分别交 于 、 ．
（1）若 周长 ，求 的长．
（2）若 ，求 的度数．
四．等腰三角形的性质（共 4小题）
11．如果等腰三角形两边长是 和 ，那么它的周长是 　　
A．B．C． 或 D．
12．等腰三角形的周长为 ，其中一边长为 ，则该等腰三角形的底边为 　　
A．B．C． 或 D．
13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30 度，则它的底角的度数为　　．
3
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