一元二次方程应用题专项训练（一）2021-2022学年人教版九 年级上册

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人教版九上一元二次方程应用题专项训练（一）
板块一：增长率问题
1.某地开展植树造林活动，两年内植树面积由 30 万亩增加到 42 万亩，若设植树面积年平
均增长率为
x
，根据题意列方程_________.
2.某商品成本价为 300 元，两次降价后现价为 160 元，若每次降价的百分率相同，设为
x
，
则方程为_____________.
3.小明将 500 元压岁钱存入银行，参加教育储蓄，两年后本息共计 615 元，若设年利率为
x
，则方程为_____________.
4.某高新技术产生生产总值，两年内由 50 万元增加到 75 万元，若每年产值的增长率设为
x
，则方程为___________.
5.某化工厂今年一月份生产化工原料 15 万吨，通过优化管理，产量逐月上升，第一季度共
生产化工原料 60 万吨，设一、二月份平均增长的百分率相同，均为
x
，可列出方程为____
_________.
6.某商品原价为 200 元，连续两次降价 x%后，售价为 148 元．下面所列方程正确的是（　
）
A.200（1﹣x%）2=148 B.200（1+x%）2=148
C.200（1﹣2x%）=148 D.200（1﹣x2%）=148
7.某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个．设该厂五、六月份平
均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（　　）
A.50（1+x）2=182 B.50+50（1+x）+50（1+x）2=182
C.50（1+2x）=182 D.50+50（1+x）+50（1+2x）2=182
8.3 月初某商品价格上涨，每件价格上涨 20%，用 3000 元买到的该商品件数比涨价前少 20
件．3 月下旬该商品开始降价，经过两次降价后，该商品价格为每件 19.2 元．
(1).求 3 月初该商品上涨后的价格；
(2).若该商品两次降价率相同，求该商品价格的平均降价率．
9.“低碳环保，绿色出行”，自行车逐渐成为人们喜爱的交通工具．某品牌共享自行车在
某区域的投放量自 2018 年逐月增加，据统计，该品牌共享自行车 1 月份投放了 1600 辆，3
1
月份投放了 2500 辆．若该品牌共享自行车前 4 个月的投放量的月平均增长率相同，求 4 月
份投放了多少辆？
板块二：销售问题
1.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3 株时，平均每株盈利 4 元；
若每盆增加 1 株，平均每株盈利减少 0.5 元，要使每盆的盈利达到 15 元，每盆应多植多少
株？设每盆多植 x 株，则可以列出的方程是（　　）
A.（3+x）（4﹣0．5x）=15 B.（x+3）（4+0．5x）=15
C.（x+4）（3﹣0．5x）=15 D.（x+1）（4﹣0．5x）=15
2.宾馆有 50 间房供游客居住，当毎间房毎天定价为 180 元时，宾馆会住满；当毎间房毎天
的定价每增加 10 元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支
出 20 元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为 10890 元？设房价定为 x 元．则
有（　　）
A.（180+x﹣20）（50﹣
x
10
）=10890 B.（x﹣20）（50﹣
x−180
10
）=10890
C.x（50﹣
x−180
10
）﹣50×20=10890 D.（x+180）（50﹣
x
10
）﹣50×20=10890
3.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售增加盈
利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1
元，市场每天可多售 2 件，若商场平均每天盈利 1250 元，每件衬衫应降价多少元？
4.某商店将每件进货价为 8 元的商品按每件 10 元之售出，每天可销售 200 件，现在采用提
高商品售价减少销量的办法增加利润，如果这种商品每件的售价每提高 0.5 元，其销售量
就减少 10 件，问应将每件商品提价多少元时，才能使每天利润为 640 元？
2
5.某衬衣店将进价为 30 元的一种衬衣以 40 元售出，平均每月能售出 600 件，调查表明：
这种衬衣售价每上涨 1 元，其销售量将减少 10 件，为了实现平均每月 12000 元的销售利润，
这种衬衣的售价应定为多少？这时进这种衬衣多少件？
6.水果店张阿姨以每斤2 元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4 元的价格出售，每
天可售出 100 斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低 0.1 元，每天可多售出 20 斤，
为保证每天至少售出 260 斤，张阿姨决定降价销售．
(1).若将这种水果每斤的售价降低 x 元，则每天的销售量是斤(用含x 的代数式表示)；
(2).销售这种水果要想每天盈利 300 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
7.某商店销售一批保暖衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售增加
盈利，商场采取适当的降价措施，经调查发现，在一定的范围内，保暖衬衫的单价每降 10
元，商店平均每天可多售出 20 件．如果商店通过销售这批保暖衬衫每天要盈利 1200 元，
保暖衬衫的单价应降价多少元？
8.某商场进价为每件 40 元的商品，按每件 50 元出售时，每天可卖出 500 件．如果这种商
品每件涨价 1 元，那么平均每天少卖出 10 件．当要求售价不高于每件 70 元时，要想每天
获得 8000 元的利润，那么该商品每件应涨价多少元？
板块三：图形问题
3
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