压轴题综合训练（三）（原卷版）-八年级数学下学期期末考试压轴题专练（人教版，尖子生专用）

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压轴题综合训练（三）
（时间：60 分钟 总分：100） 班级 姓名 得分
一、选择题
1. 如图，点 E、F、G、H分别是四边形 ABCD 边
AB、BC、CD、DA 的中点．则下列说法：
①
若
AC=BD
，则四边形 EFGH 为矩形；
②
若
AC ⊥BD
，则四边形 EFGH 为菱形；
③
若四边形 EFGH 是平行四边形，则 AC 与BD 互相平
分；
④
若四边形 EFGH 是正方形，则 AC 与BD 互相垂直且相等．
其中正确的个数是
()
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 直线
l1
：
y=kx+b
与直线
l2
：
在同一平面直角坐标系中的大致位置可能是
()
．
A. B.
C. D.
1
3. 等式
√
x+2
x −3=
√
x+2
√
x −3
成立的条件是
¿
¿
A.
x ≠ 3
B.
x ≥ −2
C.
x ≥ −2
且
x ≠ 3
D.
x>3
4. 如图，
△ACB
和
△ECD
都是等腰直角三角形，
CA=CB
，
CE=CD
，
△ACB
的顶点 A在
△ECD
的斜边 DE 上，若
AE=
√
2
，
AD=
√
6
，则两个三角形重叠部分的面积为
()
A.
√
2
B.
3−
√
2
C.
√
3−1
D.
3−
√
3
二、填空题
5. 如图，在矩形 ABCD 中，
AD=5
，
AB=8
，点 E为射线 DC 上一个动点，把
△ADE
沿直线 AE 折叠，当点 D的对应点 F刚好落在线段 AB 的垂直平分线上时，则 DE 的长
为__________．
6. 如图，10 个边长为 1的正方形摆放在平面直角坐标
系中，经过
A(1,0)
点的一条直线将这 10 个正方形分
成面积相等的两部分，则该直线的解析式为 ．
7.
a1=1+1
12+1
22
，
a2=1+1
22+1
32
，
a3=1+1
32+1
42
，
⋯ ⋯
，
an=1+1
n2+1
¿¿
，其中 n为正整数，则
√
an
的值是__________．
8. 如图，
Rt △ABC
，
∠ACB=90 °
，
AC=6
，
BC=8
，将边 AC 沿CE 翻折，使点 A
2
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