压轴题综合训练（二）（原卷版）-八年级数学下学期期末考试压轴题专练（人教版，尖子生专用）

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压轴题综合训练（二）
（时间：60 分钟 总分：100） 班级 姓名 得分
一、选择题
1. 如图，一个长方体的长宽高分别是 6米、3米、2米，一只蚂蚁
沿长方体的表面从点 A到点
C ′
所经过的最短路线长为
¿

¿

A.
√
85
B.
√
73
C.
√
61
D.以上都不对
2. 如图，在菱形 ABCD 中，
∠A=60 °
，
，F是
AB 的中点．过点 F作
FE ⊥AD
，垂足为
E .
将
△AEF
沿点 A到点 B的方向平移，得到
△A ′ E ′ F ′ .
设P、
P ′
分别是 EF、
E ′ F ′
的中点，当点
A ′
与点 B重合时，四边形
PP′ CD
的面积为
¿

¿
A.
28
√
3
B.
24
√
3
C.
32
√
3
D.
32
√
3−8
3. 如 图 ， 点 E为 菱 形 ABCD 边 上 的 一 个 动 点 ， 并 延
A → B →C → D
的路径移动，设点 E经过的路径长为 x，
△ADE
的面积为 y，则下列图象能大致反映 y与x的函数关系
的是
()
A. B.
C. D.
4. 已知，
x+y=−5
，
xy=3
，则
x
√
y
x+y
√
x
y
的结果是
()
A.
2
√
3
B.
−2
√
3
C.
3
√
2
D.
−3
√
2
1
二、填空题
5. 如图，
AE⊥AB
，且
AE=AB
，
BC ⊥CD
，且
BC=CD
，请按照图中所标注的数据，计算图中实线
所围成的图形的面积 S是_______．
6. 如图，点 P是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过点 P
作
EF /¿BC
，分别交 AB，CD 于点 E，F，连接 PB，
PD.
若
AE=2
，
PF=8.
则图中阴影部分的面积为_____
_．
7. 小雪和小松分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行
.
小雪开始跑步，中
途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，小雪先出发 5分钟后，小松才
骑自行车匀速回家
.
小雪到达图书馆恰好用了 35 分钟
.
两人之间的距离
y(m)
与小雪离开
出发地的时间
x(min)
之间的函数图象如图所示，则当小松刚到家时，小雪离图书馆的
距离为米
.
8. 已知
y=
√
¿¿
，当 x分别取 1，2，3，
⋯
，2020 时，所对应 y值的总和是
 ．
三、解答题
9.
(1)
观察猜想
如图
①
点B、A、C在同一条直线上，
DB⊥BC
，
EC ⊥BC
且
∠DAE=90°
，
AD=AE
，则 BC、BD、CE 之间的数量关系为______；
(2)
问题解决
2
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