压轴题训练（一）（原卷版）-八年级数学下学期期中考试压轴题专练（北师大版）

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2021 年八下期中考试金牌压轴题训练（一）

（时间：60 分钟总分：100）班级姓名得分

一、单选题

1．如图，在△AOB 和△COD 中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝

36°．连接 AC，BD 交于点 M，连接 OM．下列结论：

①∠AMB＝36°，② AC＝BD，③ OM 平分∠AOD，④ MO 平分∠AMD．其中正确的结

论个数有（）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

2．如果关于 x的不等式组的解集为，且整数 m使得关于 x，y的二

元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则不符合条件的整数 m的有

（）

A．-4 B．2 C．4 D．5

3．如图，O是正内一点，，，．将线段以点 B为旋

转中心逆时针旋转 60°得到线段，下列结论错误的是（）

A．点 O与的距离为 4 B．

C．S四边形 AOBO′ D．

二、填空题

4．如图，Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，分别以△ABC 的三条边为直角边作三个等腰直角三

角形：△ABD、△ACE、△BCF，若图中阴影部分的面积 S1＝6.5，S2＝3.5，S3＝5.5，则

S4＝_____．

5．小李和小张大学毕业后准备合伙开一家工作室创业．他们在某写字楼租了一间空高为 3

米的房间作办公地点（如图），准备装修后开始办公．小李和小张分别提出两套装修方案

（如表格）．其中，每平方米木地板的裝修费用与每平方米木质吊顶的装修费用之和等于

每平方米复合材料墙面的装修费用；每平方米地砖的装修费用与每平方米乳胶漆的装修费

用之和等于每平方米木质墙面的装修费用，以上各项装修单价均为整数．每平方米木地板、

木质墙面、木质吊顶的装修费用之和不少于 600 元；每平方米复合材料墙面比木质墙面的

装修费用多，且差价不大于 90 元，不少于 80 元．经测算，小李方案的总装修费用比小张

方案的总装修费用多 1260 元．若 x，y均为整数，且满足 y<x<2y，则小张的方案装修总费

用最少为________元．

地面墙面（含门窗）房顶

小李木地板木质墙面木质吊顶

小张地砖复合材料墙面乳胶漆

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