新课练 13 直角三角形全等的判定（HL）【衔接教材暑假作业】七年级数学（苏教版）（原卷版）

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新课练 13 直角三角形全等的判定（HL）

一、选择题

1.如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，则△ABC≌△DCB 的依据是( )

A．HL B．ASA C．AAS D．SAS

2.在下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )

A．两条直角边对应相等

B．两个锐角对应相等

C．一个锐角和它所对的直角边对应相等

D．一条斜边和一条直角边对应相等

3.如图所示，AB=CD，AE⊥BD 于点 E，CF⊥BD 于点 F，AE=CF，则图中全等的三角形有( )

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

二、填空题

4.已知：如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为 E、F，AE=DF，AB=DC，则△ABE≌△__________.

5.如图，已知 BD⊥AE 于点 B，C是BD 上一点，且 BC=BE，要使 Rt△ABC≌Rt△DBE，应补充的条件是

∠A=∠D或__________或__________或__________.

6.已知：如图，BE、CD 为△ABC 的高，且 BE=CD，BE、CD 交于点 P，若 BD=2，则 CE=__________.

7.已知：如图，AB=CD，DE⊥AC 于点 E，BF⊥AC 于点 F，且 DE=BF，∠D=60°，则∠A=__________.

三、解答题

8.已知：如图，点 B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为 B、E且

AC=DF，连接 AC、DF.求证：∠A=∠D．

9.已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF.求证：AB∥CD．

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