新课练 12 三角形全等的判定（SSS）【衔接教材暑假作业】七年级数学（苏教版）（解析版）

3.0 envi 2025-04-19 7 4 88KB 4 页 3知币

新课练 12 三角形全等的判定（SSS）

一、选择题

1．如图，已知 AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（）

A．△ABD≌△ACD　　　　　　　 B．∠ADB=90°

C．∠BAD 是∠B的一半 D．AD 平分∠BAC

【答案】：C.解析：利用 SSS 证明两个三角形全等

二、填空题

2.已知线段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为______．

①分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A；

②作直线BP，在BP上截取BC=a；

③连结AB、AC，△ABC为所求作三角形．

【答案】：②①③．解析：本题是利用SSS画全等三角形的尺规作图步骤，“作直线BP，在BP上截取

BC=a”也可表达为“画线段BC=a”

3．如图，是一个三角形测平架，已知 AB=AC，在 BC 的中点 D挂一个重锤，自然下垂．调整架身，使点

A恰好在重锤线上，AD 和BC 位置关系为＿＿＿＿＿＿．

【答案】：由全等可得 AD 垂直平分 BC

4．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=

【答案】：760.解析：先证明全等，再利用全等三角形的对应角相等和三角形内角和定理

三、解答题

5.工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下：如图：∠AOB 是一个任意角，在 OA、OB 上分别取

OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M、N重合，过角尺顶点 P的射线 OP 便是∠AOB 的

平分线．你知道这样做的理由吗？

【答案】：工人师傅在做法中创设“边边边”，构造全等三角形，得出对应角相等．

∵OM=ON，PM=PN，OP=OP，

∴△OMP≌△ONP(SSS)，

∴∠AOP=∠BOP 即射线 OP 便是∠AOB 的角平分线

6.如图，AC=AD，BC=BD，AB 是∠CAD 的平分线吗？

【答案】：公共边相等是两个三角形全等的一个条件．

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