小题易丢分期中考前必做30题（提升版）解析版

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小题易丢分期中考前必做 30 题（提升版）
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数
【答案】D
试题分析：整数包括正整数、零、负整数，故 A 错误；负整数的相反数是正整数，故 B 错误；
有理数除了负数、正数外，还有零，故 C 错误；
故选 D．
考点：1．有理数的分类；2．相反数．
2．已知实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为…（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】先根据点 a 在数轴上位置确定 a 的取值范围，再根据绝对值的性质把原式化简即可．
【详解】∵由数轴上 a 点的位置可知，0<a<1，∴a 1<0−，
∴ =1 a+1=2 a.− − 故选 D.
【点睛】本题考查数轴和绝对值，解题的关键是掌握数轴和绝对值.
3．下列运算正确的是（ ）
A．（－3）3＝9 B．（－3）×（－4）＝12
C．－5＋1＝－6 D．－25÷（－5）＝－5
【答案】B
【分析】根据有理数的加法、乘法、乘方和除法的计算法则计算即可求解．
【详解】A、（－3）3＝-27，故选项错误； B、（－3）×（－4）＝12，故选项正确；
C、－5＋1＝－4，故选项错误； D、－25÷（－5）＝5，故选项错误.故选：B
【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加
减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有
理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
4．下列说法中：① 0 是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④
整数和分数统称有理数，其中正确的是（　　 ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】D
【分析】根据有理数的分类依此作出判断，即可得出答案．
1
【详解】解：①、0 是最小的整数，说法错误，因为整数有正、负、0 之分；
②、一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0 既不是正数也不是负数；
③、非负数指的是正数和 0，说法错误；
④、整数和分数统称有理数，说法正确；故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的分类以及正数负数的有关概念，正确理解有理数的分类是解题
的关键．
5． 所得的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据有理数乘方的逆运算将原式化为 ，进一步即可求出答
案．
【详解】
=
=
= ，
故选：A．
【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握有理数乘方的逆运算是解题的关键．
6．如果两个有理数的和等于零，那么这两个有理数的积是（ ）
A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数
【答案】D
【分析】根据有理数的加法法则可得这两个数为一正一负，或同为 0，再根据乘法法则得到
这两个有理数的积是负数或 0．
【详解】如果两个有理数的和等于零，那么这两个有理数互为相反数，故这两个数为一正一
负，或同为 0，则这两个有理数的积是负数或 0，
故选：D．
【点睛】此题考查有理数的加法法则和乘法法则，熟记法则是解题的关键．
7．如果 、 、 为有理数，且 ，则 的值为（ ）
A．-3 B．1 C．-1 D．3
【答案】B
【分析】根据 可知 、 、 中有两个负数，一个正数，即可求解．
2
【详解】解：∵ 、 、 为有理数，且 ，
∴ 、 、 中有两个负数，一个正数，
∴ ，
∴ ，
故选：B．
【点睛】本题考查绝对值，根据题意得到 、 、 中有两个负数，一个正数是解题的关键．
8．已知一个长方形的周长为 30cm，若长方形的长减少 1cm，宽扩大为原来的 2 倍后成为一
个正方形，设原来长方形的长为
x
cm，则可列方程（　　　）
A．
x
﹣1=2（15﹣
x
） B．
x
﹣1=2（30﹣
x
）
C． D．
【答案】A
【分析】先根据长方形的周长公式用 x 表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等即可
列出方程．
【详解】解：∵长方形的长为
x
cm，长方形的周长为 30cm，
∴长方形的宽为（15﹣
x
）cm，
∵这长方形的长减少 1cm，宽扩大为原来的 2 倍后成为一个正方形，
∴
x
﹣1=2（15﹣
x
）．
故答案为 A．
【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，弄清题意、找准等量关系成为解答本题的关键．
9．下列四个式子，是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，这样
的方程叫一元一次方程，据此即可判断．
【详解】解：A、是等式不是方程，故此选项不符合题意；
B、是代数式，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；
C、含有 2 个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；
D、是一元一次方程，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知数的指数为 1．
3
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