湘教版八年级数学下册 第1章 直角三角形 单元检测试题

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第1章 直角三角形 单元检测试题
班级：_____________姓名：_____________
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计 27 分 ， ）
1. 直角三角形两直角边的长分别为
3
和
4
，则此直角三角形斜边上的中线长为( )
A.
1.5
B.
2
C.
2.5
D.
5
2. 如 图 ， 在
Rt △ABC
中 ，
是 斜 边
AB
的 中 线 ， 且
CD=4cm
， 则
AB
的 长 为 （ ）
A.
4cm
B.
6cm
C.
8cm
D.
10 cm
3. 由下列条件不能判定 为直角三角形的是
¿
<<<
¿
A. B.
C. D. ， ， <
4. 在
Rt △ABC
中，
∠C=90∘
，若
∠A=30∘
，
AB=12 cm
，则
BC
边的长为（ ）
A.
6cm
B.
12 cm
C.
24 cm
D.无法确定<
5. 在
△ABC
中，
AB=10
，
AC=2
√
10
，
BC
边上的高
AD=6
，则另一边
BC
等于（ ）
A.
10
B.
8
C.
6
或
10
D.
8
或
10
<
6. 以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）
1
A.
2
，
3
，
4
B.
3
，
4
，
5
C.
5
，
6
，
7
D.
7
，
8
，
9
<
7. 下列线段不能组成直角三角形的是（ ）
A.
a
＝
3
，
b
＝
4
，
c
＝
5
B.
a
＝
1
，
b=
√
2
，
c=
√
3
C.
a
＝
2
，
b
＝
3
，
c
＝
4
D.
a
＝
7
，
b
＝
24
，
c
＝
25
8. 下列说法正确的是
¿
< < < <
¿
A.一个三角形的三边长分别为：
a
，
b
，
c
，且
a2− b2=c2
<，则这个三角形是直角三角形
B.三边长度分别为
1,1 ,
√
2
的三角形是直角三角形，且
1
，
1
，
√
2
是一组勾股数
C.三边长度分别是
12
，
35
，
36
的三角形是直角三角形
D.在一个直角三角形中，有两边的长度分别是
3
和
5
,则另一边的长度一定是
4
<
9. 如图所示，
P
，
Q
分别是
BC
，
AC
上的点，作
PR ⊥AB
于
R
点，作
PS ⊥AC
于
S
点，若
AQ=PQ
，
PR=PS
，下面三个结论：①
AS=AR
；②
QP /¿AR
；③
△BRP ≅△CSP
，正确的是
（ ）
A.① 和③ B.② 和③ C.① 和② D.①，②和③
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计 27 分 ， ） <
10. 在直角三角形
ABC
中，
∠C=90∘
，
∠B −∠A=10∘
，则
∠B=¿
________．
11. 如图，在
△ABC
和
△≝¿
中，
∠A=∠D=90∘
，
AC=DE
，若要用“斜边直角边
¿
．
L
．
¿
”
直接证明
Rt △ABC ≅Rt △≝¿
，则还需补充条件：________ ．
2
<12. 已知
AD
是
△ABC
的角平分线，
DE ⊥AB
于
E
，且
DE=3cm
，则点
D
到
AC
的距离为_____
___．
13. 在下列条件中：①
∠A+∠B=∠C
，②
∠A:∠B:∠C=1 :2: 3
，③
∠A=90∘−∠B
，④
∠A=∠B=∠C
中，能确定
△ABC
是直角三角形的条件有________（填序号）
<
14. 如图，
△ABC
中，
∠A
＝
∠ABC
，
AC
＝
6
，
BD ⊥AC
于点
D
，
E
为
BC
的中点，连接
DE
．
则
DE
＝________．
15. 如图，在
Rt △ABC
中，
CD
是斜边
AB
上的中线，已知
CD=2
，
AC=3
，则
BC
的长是_______
3
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