湘教版八年级数学（下）专题复习卷《与直角三角形有关的应用》

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湘教版八年级数学（下）专题复习卷（含答案）
-------《与直角三角形有关的应用》
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC＝5，则∠A=（ ）
A. 60°； B. 45°； C. 30°； D. 90°；
2、下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A.1，2，3； B.2，3，4； C.4，5，6； D.l， ， ；
3、在△ABC 中，∠C=90°，周长为 60，斜边与一直角边的长度比是 13：5，则
这个三角形三边长分别是（ ）
A.5，4，3； B.13，12，5； C.10，8，6； D.26，24，10；
4．直角三角形两直角边的边长比为 40：9，则周长与最短边的比为（ ）
A.9：1； B.10 ：1； C.41：9； D.50：9；
5．在△ABC 中，AB =-13，AC=15，高 AD =12，则 BC 的长是（ ）
A.14； B.4； C．14 或4； D.以上都不对；
6，如图是一个由 4×4 个小正方形组成的正方形网格，阴影部分面积与正方形
ABCD 面积的比是（ ）
A．3:4； B．5：8； C.9：16； D.l：2；
7．底边为 24 cm，底边上的高为 9 cm 的等腰三角形的腰长为（ ）
A.12 cm B.14 cm C,15 cm D.16 cm
8．如图所示，一棵大树高 16 m，一场大风将大树在离地面 6m 处折断倒下，树
的顶部落在地上，则此时树的顶部离树的底部有（ ）
A.10 m B.7 m C.8 m D.6 m
9.一条对角线长为 17，一边长为 15 的长方形的周长是（ ）
A.40 B.42 C.44 D.46
10.如图所示，∠B=∠D=90°，BC= DC，∠1= 40°，则∠2=（ ）
A. 400°； B. 50°； C. 60°； D. 75°；
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
11.Rt△ABC 中，斜边 AB=2 cm，则 AB2+BC2 +AC2= cm2。
12.如果三条线段的长分别为 7 cm，x cm，25 cm，，这三条线段恰好能组成一
个直角三角形，那么以 x cm 为边长的正方形的面积为 。
14.若三角形三边分别为 n+1，n+2，n+3，当 n= 时这个三角形是直角三角形．
15.如图所示，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为 1，则 S△ABC= 。
16.如图，延安某地有一个农家的窑洞的洞门，其上方为半圆形，下方是一个长
方形，若长方形的对角线 AC=2.5 m，且 AD =1.5 m，则洞口的面积为 m2。(
取值为 3)
1
A B
C
D
第6题第8题
A
B
C
D
1
2
第10
题
17.如图所示，OP =1，过 P作PP1丄OP 且PPl=1，得 OP1=，再过 Pl作PIP2丄
OP1，且 P1P2=1，得 OP2=，再过 P2作P2P3丄OP2，且 P2P3=1，得 OP3=2，
…，，依此法继续作下去，得 OP2012= ．
18.在一棵树 10 m 高的 B处有两只猴子为了抢
吃池塘边的水果，一只猴子爬下树跑到 A 处
(离树 20 m)的池塘边，另一只爬到树顶 D 后
直接跃到 A处，距离以直线计算，如果两只
猴子所经过的距离相等，则这棵树高 m。
三、解答题（共 46 分）
19，（6分）如图所示，在△ABC 中，AB =AC =10 cm，BC-16 cm，求等腰
△ABC 的面积。
20.(8 分)如图，在△ABC 中，AB=4，BC=2，BD =1，CD2=3，判断下列结论是
否正确，并说明理由:
(1) CD⊥AB
(2)AC BC⊥
21.（7分）如图所示，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形
ABCD)，经测量，在四边形 ABCD 中，AB=3 m，BC=4 m，CD=12 m，DA
==13 m，∠B =90°．
(1) △ACD 是直角三角形吗？为什么？
(2) (2)小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，
(3) 已知草坪每平方米 100 元，
试问铺满这块空地共需花费多少元？
22.（8分）如图，圆柱形玻璃容器高 18 cm，底面圆的周长为 60 cm，在外侧距
2
A
B
C
第15
题
AB
C
D
第16
题
第17
题
A
B
C
D
·
第18
题
A
B C
第19
题
AB
C
D
第20
题
A
BC
D
第21
题
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