湘教版八年级上册数学第1章 分式 单元检测试题（解析版）【精准解析】

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第 1 章单元检测试卷
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1. 下列各式是分式的是(　 　)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】A、的分母中均不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故本选项错误；
B、的分母中均不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故本选项错误；
C、分母中含有字母，因此是分式．故本选项正确；
D、的分母中均不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故本选项错误．
故选 C．
【点睛】本题主要考查分式的定义，注意 π不是字母，是常数，所以 不是分式，是整式．
2. 若分式 有意义，则 a的取值范围是【 】
A. a=0 B. a="1" C. a≠﹣1 D. a≠0
【答案】C
【解析】
分式分母不为 0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 ．故选 C
3. 若分式 的值为 0，则(　　)
A. x＝－2 B. x＝0 C. x＝1 D. x＝1 或－2
【答案】C
【解析】
【分析】
要使分式的值等于 0，则分子等于 0，且分母不等于 0.
【详解】若分式 的值为 0，则 x-1=0,且x+2≠0,
所以，x=1 ,x≠-2,
即：x=1.
故选 C
【点睛】本题考核知识点：分式值为 0的条件.解题关键点：熟记要使分式的值等于 0，则分子等于 0，且
分母不等于 0.
4. 计算 的结果正确的是(　 　)
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母．
【详解】 = = .
故选 A.
【点睛】本题主要考查了分式的乘除法，做分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，
要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序．
5. 下列各式：①a0=1 a②2·a3=a5 2③–2= – –(3④－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0 x⑤2+x2=2x2，其中正确的是 ( )
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
【答案】D
2
【解析】
【分析】
根据实数的运算法则即可一一判断求解.
【详解】①有理数的 0次幂，当 a=0 时，a0=0；②为同底数幂相乘，底数不变，指数相加，正确； ③中2–
2= ，原式错误；④为有理数的混合运算，正确；⑤为合并同类项，正确．
故选 D.
6. 分式方程 的解为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
两边同乘 2x（x-1），得
3（x-1）=2x，整理、解得：x=3．
检验：将 x=3 代入 2x（x-1）≠0，
∴方程的解为 x=3．
故选 C
7. 下列计算正确的是(　 　)
A. B. C. x÷y· D.
【答案】B
【解析】
【分析】
原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【详解】A、原式=，错误；
B、原式=，正确；
3
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