湘教版2019年秋季九年级上册数学期末复习：数形结合专项 含解析

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湘教版 2019 年秋季九年级上册数学期末复习：数形结合专项
一、选择题。
1. 若关于 x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k-2=0 有实数根，则 k的取值范围在数轴上表示正确的是（
）
A. B.
C. D.
2. 如图，直线 l⊥x轴于点 P，且与反比例函数 =（x＞0）及 =（x＞0）的图象
分别交于点 A，B，连接 OA，OB，已知△OAB 的面积为 2，则 k1-k2的值为（
）
A. 2 B. 3 C. 4 D. -4
3. 如图，点 A是反比例函数 （x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于 B，点 C是x轴
上的动点，则△ABC 的面积为（　 　）
A. 1 B. 2
C. 4 D. 不能确定
4. 如图，AB⊥x轴，B为垂足，双曲线 y=（x＞0）与△AOB 的两条边 OA，AB 分别
相交于 C，D两点，OC=CA，△ACD 的面积为 3，则 k等于（　 　）
A. 2 B. 3
C. 4 D. 6
5. 如图,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数 图象上的一点,分别过点 P作
轴于点 A,轴于点 若四边形 OAPB 的面积为 3,则k的值为( )
A. 3B. C. D.
6. 定义[x]表示不超过实数 x的最大整数，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3．函数 y=[x]
的图象如图所示，则方程[x]= x2的解为（　 　）
A. 0或 B. 0或2
C. 1或 D. 或-
7. 如图所示，每个小正方形的边长均为 1，则下列 A、B、C、D四个图中的三角形（阴影部分）与△EFG 相
似的是（　 　）.
A. B. C. D.
8. 如图，已知直线 a∥b∥c，直线 m交直线 a，b，c于点 A，B，C，直线 n交直线 a，b，c于点 D，E，F，若
=，则 =（　 　）
A. B. C. D. 1
9. 如图,在平行四边形 ABCD 中,E为CD 上一点,连接 AE、BD,且AE、BD 交于点 F,若
EF:AF＝2:5,则S△DEF:S△DBC 为（ ）
A. 2:5 B. 4:25 C. 4:31 D. 4:35
10. 如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则 tan∠BAC 的
值为（　　 ）
A. B. 1C. D.
11. 由于各地雾霾天气越来越严重，2018 年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹 学校向 3000 名学
生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C
类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查 单选 ，并将对 100 名学生的
调查结果绘制成统计图 如图所示 根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（ ）
A. 900 名B. 1050 名C. 600 名D. 450 名
二、填空题。
12. 如图，在平面直角坐标系中，点 A是函数 y=（x＜0）图象上的点，过点 A作y
轴的垂线交 y轴于点 B，点 C在x轴上，若△ABC 的面积为 1，则 k的值为_____
_ ．
13. 如图，网格中的每一个正方形的边长都是 1，△ABC 的每一个顶点都在网格的交点处，则
sinA=______．
14. 如图，A、B是双曲线 y=上的点，分别过 A、B两点作 x轴、y轴的垂线段．
S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若 S3=1，且 S1+S2=4，则 k=______．
2
15. 如图，点 A在双曲线 上，点 B在双曲线 y=上，且 AB∥x轴，C、D在x轴上，若
四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为______ ．
16. 如图，四边形 OABC 是平行四边形，点 C在x轴上，反比例函数
y=（x＞0）的图象经过点 A（5，12），且与边 BC 交于点 D．若
AB=BD，则点 D的坐标为______ ．
17. 如图，在△AOB 中，∠AOB=90°，点 A的坐标为（2，1），BO=2 ，反比例函数 y=的图
象经过点 B，则 k的值为______．
18. 如图，四边形 OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点 A、D在x轴的
正半轴上，点 C在y轴的正半轴上，点 F在AB 上，点 B、E在反
比例函数 y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形 ADEF 的边长为_
_____．
19. 如图，某小区计划在一块长为 32m，宽为 20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草
坪，使草坪的面积为 ，则道路宽 x为______
20. 如图，在矩形 ABCD 中，E是边 AB 的中点，连接 DE 交对角线 AC 于点 F，若
AB=4，AD=3，则 CF 的长为______．
21. 如图，在平行四边形 ABCD 中，E为边 BC 上一点，AC 与DE 相交于点 F，若
CE=2EB，S△AFD=9，则 S四边形 ABEF 等于_____．
（21 题图） （22 题图）
22. 如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形 ABCD，AE、DF 为梯形的高，其中迎水坡 AB 的坡角 α=45°，坡长
AB=米，背水坡 CD 的坡度 i=1： （i为DF 与FC 的比值），则背水坡 CD 的坡长为______米．
三、解答题。
23. 如图，直线 y=mx+n与双曲线 y=相交于 A（-1，2）、B（2，b）两点，与 y轴相交于点 C．
（1）求 m，n的值； （2）若点 D与点 C关于 x轴对称，求△ABD 的面积；
3
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