天津市南开区 翔宇中学 2017-2018学年 八年级数学下册 菱形的性质与判定 夯基提能卷（含答案）

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2017-2018 学年 八年级数学下册 菱形的性质与判定
夯基提能练习
一、选择题：
1.如图,已知四边形 ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确的是(　　)
A.当 AB=BC 时,它是菱形 B.当 AC⊥BD 时,它是菱形
C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当 AC=BD 时,它是正方形
2.如图,菱形 ABCD 中,∠B=60°,AB=4,则以 AC 为边的正方形 ACEF 的周长为(　　)
A.14　　B.15　　C.16　　D.17
3.如图,将等边△ABC 沿射线 BC 向右平移到△DCE 的位置,连接 AD、BD,则下列结论:
① AD=BC;②BD、AC 互相平分;③ 四边形 ACED 是菱形.其中正确的个数是(　　)
A.0　　B.1　　C.2　　D.3
4.下列命题中错误的是(　　)
A.平行四边形的对角线互相平分 B.菱形的对角线互相垂直
C.同旁内角互补 D.矩形的对角线相等
5..如图,菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,E,F 分别是 AD,CD 边上的中点,连接 EF.若
EF= ,BD=2,则菱形 ABCD 的面积为　(　　)
A.2 　　B.4 　　C.6 　　D.8
6.菱形的两条对角线长分别是 6 和 8,则此菱形的边长是(　　)
A.10　　B.8　　C.6　　D.5
7.如图所示,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为 120°的
菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为(　　)
A.15°或 30°　　B.30°或 45°　　C.45°或 60°　　D.30°或 60°
8.如图,在△ABC 中,AD 平分∠BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点 A、D 为圆心,以大于
AD 的一半长为半径在 AD 两侧作弧,交于两点 M、N;第二步,连接 MN 分别交 AB、AC 于点 E、F;
第三步,连接 DE、DF,则可以得到四边形 AEDF 的形状(　　)
A.仅仅只是平行四边形　　B.是矩形　　C.是菱形　　D.无法判断
9.已知▱ABCD,给出下列条件:①AC=BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC⊥BD,添加其中之一能
使▱ABCD 成为菱形的条件是(　　)
A.①③　　B.②③　　C.③④　　D.①②③
10.如图,在菱形 ABCD 中,AB=5,对角线 AC=6.若过点 A 作 AE⊥BC,垂足为 E,则 AE 的长为(　
)
A.4　　B.2.4　　C.4.8　　D.5
11.平面直角坐标系中,四边形 ABCD 的顶点坐标分别是 A(-3,0),B(0,2),C(3,0),D(0,-2),
则四边形 ABCD 是(　　)
A.矩形　　B.菱形　　C.正方形　　D.梯形
12.已知菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是(　
)
A.16 　　B.16　　C.8 　　D.8
二、填空题：
13.如图,已知矩形 ABCD 中,AB=8 cm,AD=10 cm,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点,则四
边形 EFGH 的面积等于________cm2.
14.如图,在菱形 ABCD 中,AC=6,BD=8,则这个菱形的边长为________.
15.如图,两个完全相同的三角尺 ABC 和 DEF 在直线 l 上滑动.要使四边形 CBFE 为菱形,还需
添加的一个条件是________(写出一个即可).
2
16.如图,已知矩形 ABCD 的对角线长为 8 cm,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点,则四边
形 EFGH 的周长等于________cm.
17.如图,菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,E 为 AD 的中点,若 OE=3,则菱形 ABCD 的周长
为________.
18.如图所示,在菱形 ABCD 中,AE 垂直平分 BC,垂足为 E,AB=4 cm.那么,菱形 ABCD 的面积是_
_______,对角线 BD 的长是________.
19.在图中所示的方格纸中有一个菱形 ABCD(A、B、C、D 四点均为格点),若方格纸中每个小正
方形的边长均为 1,则该菱形的面积为________.
20.如图,在菱形 ABCD 中,∠ABC=60°,AB=2,点 P 是这个菱形内部或边上的一点.若以点
P、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形,则 P、D(P、D 两点不重合)两点间的最短距离为_______
_.
三、解答题：
21.如图,点 A,B,C,D 在同一条直线上,点 E,F 分别在直线 AD 的两侧,且
AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.
3
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