天津市部分区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（解析版）【精准解析】

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2019-2020 学年九年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共 12 小题）
1.下列方程中有一个根为﹣1的方程是（　　）
A. x2+2x＝0B. x2+2x﹣3＝0C. x2﹣5x+4＝0D. x2﹣3x﹣4＝0
【答案】D
【解析】
【分析】
利用一元二次方程解的定义对各选项分别进行判断．
【详解】解：A、当 x＝﹣1时，x2+2x＝1﹣2＝﹣1，所以 x＝﹣1不是方程 x2+2x＝0的解；
B、当 x＝﹣1时，x2+2x﹣3＝1﹣2﹣3＝﹣4，所以 x＝﹣1不是方程 x2+2x﹣3＝0的解；
C、当 x＝﹣1时，x2﹣5x+4＝1+5+4＝10，所以 x＝﹣1不是方程 x2﹣5x+4＝0的解；
D、当 x＝﹣1时，x2﹣3x﹣4＝1+3﹣4＝0，所以 x＝﹣1是方程 x2﹣3x﹣4＝0的解．
故选：D．
【点睛】本题考查一元二次方程的解即能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
2.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、
是
轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后
可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合．
3.下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A. 守株待兔 B. 水中捞月 C. 瓮中捉鳖 D. 水涨船高
【答案】A
【解析】
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】解：A.守株待兔是随机事件，故 A符合题意；
B.水中捞月是不可能事件，故 B不符合题意；
C.瓮中捉鳖是必然事件，故 C不符合题意；
D.水涨船高是必然事件，故 D不符合题意；
故选 A．
【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事
件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即
随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
4.将二次函数 y＝2x2﹣4x+5 的右边进行配方，正确的结果是（　　）
A. y＝2（x﹣1）2﹣3B. y＝2（x﹣2）2﹣3
C. y＝2（x﹣1）2+3 D. y＝2（x﹣2）2+3
【答案】C
【解析】
【分析】
先提出二次项系数，再加上一次项系数一半的平方，即得出顶点式的形式．
【详解】解：提出二次项系数得，y＝2（x2﹣2x）+5，
配方得，y＝2（x2﹣2x+1）+5﹣2，
即y＝2（x﹣1）2+3．
故选：C．
【点睛】本题考查二次函数的三种形式，一般式：y=ax2＋bx＋c，顶点式：y=a(x-h)2+k；两根式：y=
5.已知⊙O中最长的弦为 8cm，则⊙O的半径为(　　)cm．
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
【答案】B
【解析】
【
分析】
⊙O最长的弦就是直径从而不难求得半径的长．
【详解】∵⊙O中最长的弦为 8cm，即直径为 8cm，
2
∴⊙O的半径为 4cm．
故选 B.
【点睛】本题考查弦，直径等知识，记住圆中的最长的弦就是直径是解题的关键．
6. 下列说法中正确的是（ ）
A. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
C. “概率为 0.0001 的事件”是不可能事件
D. 任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，正面向上的一定是 5 次
【答案】B
【解析】
试题分析：A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误；
B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，选项正确；
C．“概率为 0.0001 的事件”是随机事件，选项错误；
D．任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，正面向上的可能是 5次，选项错误．
故选 B．
考点：随机事件．
7.如图，已知 AB、AC 都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为 M，N，若 MN＝ ，那么 BC 等
于（　　）
A. 5B. C. 2D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据垂径定理得出 M、N分别是 AB 与AC 的中点，故 MN 是△ABC 的中位线，由三角形的中位线定理
即可得出结论．
【详解】解：∵OM AB⊥，ON AC⊥，垂足分别为 M、N，
∴M、N分别是 AB 与AC 的中点，
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