天津市滨海新区2021年九年级学业质量调查（一模）数学试卷答案

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2021 年滨海新区九年级学业质量调查试卷（一）
数学参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分.）
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
（13） （14） （15）
（16） （17）
（18）（Ⅰ） （1分）；
（Ⅱ）如图，取格点 D，连接 BD；连接格点 EF 交BD 于点 ；（2分）连接格点 GH 交AC
于点 ;连接 并延长，交 AB 于点 P
，
点P、Q即为所求．（3分）
三、解答题（本大题共 7小题，共 66 分）
（19）（本小题 8分）
（Ⅰ） ——————————————— 2 分
（Ⅱ） ——————————————— 4 分
（Ⅲ）
———————————————— 6 分
（Ⅳ） ———————————————— 8 分
（20）（本小题 8分）
解：（Ⅰ）40 ，25. ———————————————2分
（Ⅱ）∵ —————— 3 分
∴ 这组红包金额数据的平均数为 33. ———————— 4 分
∵ 这组数据中，30 出现了 12 次，出现次数最多，———————— 5 分
∴ 这组数据的众数为 30， —————————— 6 分
∵ 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数是 30，
有 ，————————————7分
∴ 这组红包金额数据的中位数为 30. ———————— 8 分
（21）（本题 10 分），
解：（Ⅰ） 连接 AE．————————1分
∵ AB 为⊙O的直径，
∴ ∠AEB=90°，即 ． ————————2 分
　　∵ AB=AC，
∴ ∠BAE=∠CAE= 35°. ——————3 分
∴ ∠DFE=∠DAE =35°. ——————4分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B D A B C C A A B C D
°·
10
-1
-2
-32
（Ⅱ） 连接 FG.
∵ AC 与⊙O相切于点 D，
∴ AC⊥OD. —————— 5分
即∠ODA=90°．
∴ ．—————— 6分
　　　∴ ．—————— 7分
　　　∵ ,
∴ ．—————— 8分
∵四边形 DFGE 是圆的内接四边形，
∴ ．—————— 9分
∴ ． —————— 10 分
（22）（本题 10 分）
解：过点 E作EH⊥AB，垂足为 H .
设 . ———————————— 1分
在Rt△ABF 中，∠AFB=45°，————————2分
由 ， ———————— 3 分
得 . —————————— 4分
∴ . —————————— 5分
在Rt△AHE 中，∠AEH=22°,———————— 6 分
由 ， —————————— 7 分
得 ． ——————————— 8 分
∴ —————————— 9 分
. ——————————10 分
答:教学楼 AB 的高约为 12 米．
（23）（本小题 10 分）
解：（Ⅰ） ， ， ． ———————————— 3 分
（Ⅱ）① ；② ；③ ；④ 或 ．———————7分
（Ⅲ）当 时， ；
当 时， ；
当 时， ． —————————— 10 分
（24）（本小题 10 分）
解：（Ⅰ）∵ 矩形 OABC,
∴ ∠OAB =90°．
∵, —————————1分
∴ ． —————————2分
∵ ， ，
∴ ．————————— 3 分
∴ E． ————————————— 4 分
（Ⅱ）四边形 是平行四边形．———————— 5 分
在Rt△AOB 中， ,
∴ ． —————————————— 6 分
同理， ．
∵ ,
∴ 是等边三角形．
∴　 ．
2
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