苏科版七年级数学下册《第8章 幂的运算》高频易错题型优生辅导训练（附答案）

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2021 年度苏科版七年级数学下册《第 8章幂的运算》高频易错题型优生辅导训练（附答
案）
1．若一个整数 72700…0用科学记数法表示为 7.27×1010 ， 则 原数 中“ 0”的个数为 （
　）
A．5 B．8 C．9 D．10
2．下列运算一定正确的是（　　）
A．（a2）3＝a5B．a﹣2＝C．a6÷a2＝a3D．（ab2）2＝ab4
3．下列计算：①﹣a3[（﹣a）2]3；②a9•（﹣a）3；③（﹣a2）3•（a3）2；④﹣[﹣a4]3．
其中，计算结果为﹣a12 的有（　　）．
A．①和③B．①和②C．②和③D．③和④
4．﹣（﹣2）4+（﹣2）﹣3+（﹣ ）﹣3﹣（﹣ ）3的值（　　）
A．7 B．8 C．﹣24 D．﹣8
5．计算[﹣2（﹣xn﹣1）]3的结果是（　　）
A．﹣2x3n﹣3B．﹣6n﹣1C．8x3n﹣3D．﹣8x3n﹣3
6．已知 a＝75，b＝57，则下列式子中正确的是（　　）
A．ab＝1212 B．ab＝3535 C．a7b5＝1212 D．a7b5＝3535
7．若 a＝﹣0.22，b＝0.2﹣2，c＝ ，d＝ ，则 a、b、c、d的大小关系是（
）
A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜bD．d＜a＜b＜c
8．（﹣2）100+（﹣2）99 等于（　　）
A．299 B．﹣299 C．﹣2 D．2
9．若 x，y均为正整数，且 2x+1•4y＝128，则 x+y的值为（　　）
A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5
10．计算（﹣a）2•（a2）3＝（　　）
A．a8B．﹣a8C．a7D．﹣a7
11．若 am＝8，an＝2，则 am﹣2n的值是　 　 ．
12．已知：（x+2）x+5＝1，则 x＝　 　 ．
13．已知 25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式 a2+ab+3c值是　 　 ．
14．已知 5x＝30，6y＝30，则 等于　 　 ．
15．计算（﹣9）3×（﹣ ）6×（1+ ）3＝　 　 ．
16．2020 年1月24 日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大
约为 90 纳米（1纳米＝0.000001 毫米），数据“90 纳米”用科学记数法表示为　 　 毫
米．
17．计算：（﹣1）2020﹣（π﹣3.14）0的结果为　 　 ．
18．计算（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝　 　 （写成幂的形式）．
19．计算：42019×（﹣0.25）2020＝　 　 ．
20．若 3x+2＝36，则 ＝　 　 ．
21．对于正整数 n，2n+4﹣2n，除以 30 的商等于　 　 ．
22．已知（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3
（1）求 xy 和2x﹣y的值；
（2）求 4x2+y2的值．
23．“若 am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则 m＝n”．你能利用上面的结论解决
下面的问题吗？试试看，相信你一定行！
（1）如果 27x＝39，求 x的值；
（2）如果 2÷8x•16x＝25，求 x的值；
（3）如果 3x+2•5x+2＝153x﹣8，求 x的值．
24．我们约定：a★b＝10a×10b，例如 3★4＝103×104＝107．
（1）试求 2★5和3★17 的值；
（2）猜想：a★b与b★a的运算结果是否相等？说明理由．
25．（1）若 3m＝6，9n＝2，求 32m﹣4n+1 的值；
（2）若 10m＝20，10n＝ ，求 9m÷32n的值．
26．（x4）2+（x2）4﹣x（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）
27．小松学习了“同底数幂的除法”后做这样一道题：若（2x﹣1）2x+1＝1，求 x的值．小
松解答过程如下：解：∵1的任何次幂为 1，∴2x﹣1＝1，即 x＝1，故（2x﹣1）2x+1＝13
＝1，∴x＝1．老师说小松考虑问题不全面，聪明的你能帮助小松解决这个问题吗？请
把他的解答补充完整．
2
28．已知 10x＝a，5x＝b，求：
（1）50x的值；（2）2x的值；（3）20x的值．（结果用含 a、b的代数式表示）
29．化简：（﹣a2）n﹣2•（﹣an+1）3•a+a3n•[（﹣a2）n+（﹣an）2]（n为大于 2的正整数）
3
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