苏科版八年级下学期期末复习专题练习：《反比例函数》（原卷版）【精准解析】

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第 11 章《反比例函数》复习课

1. 用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（）

A. 为定值，与成反比例 B. 为定值，与成反比例

C. 为定值，与成正比例 D. 为定值，与成正比例

2. 若反比例函数的表达式为，则 m的值等于( )

2 B. －2 C. ±2 D. ±

3. 已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数 y＝的图象上的三个点，且 x1<x2<0，x3>0，则

y1，y2，y3的大小关系是( )

A. y3<y1<y2B. y2<y1<y3C. y1<y2<y3D. y3<y2<y1

4. 函数 y=mx+n 与，其中 m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）

A. B. C. D.

5. 有下列函数：① y＝；② y＝ x－1；③ y＝－3x＋1；④ y＝；⑤ y＝－ (x>0)；⑥ y＝

(x<0)．其中 y随x的增大而减小的是______(填序号)．

6. 已知反比例函数 y＝，当 y≤3 时，x的取值范围是______.

7. 如图，在反比例函数 y＝ (x>0)的图象上，有点 P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为 1，2，3，4.分

别过这些点作 x轴与 y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 S1，S2，S3，则 S1＋S2＋S3

＝___________．

8. 若y＝y1＋y2，且 y1与x成反比例，y2与x－2 成反比例，且当 x＝1 时，y＝－1；当 x＝3 时，y＝5.

(1)求y关于 x的函数表达式．

(2)当x＝5 时，求 y的值．

9. 如图，已知直线 y＝ x 与反比例函数 y＝ (k>0)的图象交于 A，B 两点，且点 A的横坐标为 4.

(1)求k的值．

(2)若反比例函数 y＝的图象上一点 C的纵坐标为 8，求△AOC 的面积．

(3)若过原点 O的另一条直线 l交反比例函数 y＝ (k>0)的图象于 P，Q 两点(点P在第一象限)，以

A，B，P，Q 为顶点组成的四边形面积为 24，求点 P的坐标．

热门考点整合应用

蔡老师点金：反比例函数及其图象、性质是历年来中考的热点，既有与本学科知识的综合，也有与其他学

科知识的综合，题型既有选择、填空，也有解答类型．其热门考点可概括为：一个概念，两个方法，两个

应用及一个技巧．

一个概念——反比例函数

10. 若 y＝(m－1)x|m|－2 是反比例函数，则 m 的取值为(　　)

A. 1B. －1 C. ±1 D. 任意实数

11. 某学校到县城的路程为 5 km，一同学骑车从学校到县城的平均速度 v(km/h)与所用时间 t(h)之间的函

数解析式是(　　)

A. v＝5t B. v＝t＋5 C. v＝ D. v＝

12. 判断下面哪些式子表示 y 是 x 的反比例函数：______(填序号)．

① xy＝－；② y＝5－x；③ y＝；④ y＝ (a 为常数且 a≠0)．

两个方法

方法 1、画反比例函数图象的方法

13. 已知 y 与 x 的部分取值如下表：

x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 …

y … 1 1.2 1.5 2 3 6 －6 －3 －2 －1.5 －1.2 －1 …

(1)试猜想 y 与 x 的函数关系可能是你学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式；

(2)画出这个函数的图象．

方法 2、求反比例函数解析式的方法

14. 已知反比例函数 y＝的图象与一次函数 y＝x＋b 的图象在第一象限内相交于点 A(1，－k＋4)．试确

定这两个函数的解析式．

15. 已知 A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数 y=kx+b 和反比例函数 y= 图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△AOB 的面积；

（3）观察图象，直接写出不等式 kx+b﹣ ＞0的解集．

两个应用

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