苏科版八年级下学期期末复习专题练习：《反比例函数》（解析版）【精准解析】

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第 11 章《反比例函数》复习课
1. 用电器的输出功率 与通过的电流 、用电器的电阻 之间的关系是 ，下面说法正确的是（ ）
A. 为定值， 与 成反比例 B. 为定值， 与 成反比例
C. 为定值， 与 成正比例 D. 为定值， 与 成正比例
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】当 为定值时， 2与 的乘积是定值，所以 2 与 成反比例．
故选 B．
2. 若反比例函数的表达式为 ，则 m的值等于( )
A. 2 B. －2 C. ±2 D. ±
【答案】B
【解析】
分析：根据反比例函数的定义得到 m2-5=-1，且 m-2≠0，由此求得 m的值．
详解：依题意得：m2-5=-1，且 m-2≠0，
解得 m=-2．
故选 B．
点睛：此题主要考查了反比例函数定义，关键是掌握将一般式 y＝ （k≠0）转化为 y=kx-1（k≠0）的形式．
3. 已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数 y＝ 的图象上的三个点，且 x1<x2<0，x3>0，则
y1，y2，y3的大小关系是( )
A. y3<y1<y2B. y2<y1<y3C. y1<y2<y3D. y3<y2<y1
【答案】A
【解析】
试题分析：∵反比例函数 中，k=－4＜0，
∴此函数的图象在二、四象限，在每一象限内 y随x的增大而增大.
∵x1＜x2＜0＜x3，∴0＜y1＜y2，y3＜0，∴y3＜y1＜y2
故选 A．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．
4. 函数 y=mx+n 与 ，其中 m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据图象中一次函数图象的位置确定 m、n的值；然后根据 m、n的值来确定反比例函数所在的象限，对各
选项作出判断．
【详解】解：A、∵函数 y=mx+n 经过第一、三、四象限，∴m＞0，n＜0．
∴＜0．∴函数 y= 的图象经过第二、四象限．与图示图象不符．故本选项错误．
B、∵函数 y=mx+n 经过第一、三、四象限，∴m＞0，n＜0．
∴＜0．∴函数的 y= 图象经过第二、四象限．与图示图象一致．故本选项正确．
C、∵函数 y=mx+n 经过第一、二、四象限，∴m＜0，n＞0．
∴＜0．∴函数的 y= 图象经过第二、四象限．与图示图象不符．故本选项错误．
D、∵函数 y=mx+n 经过第二、三、四象限，∴m＜0，n＜0．
∴＞0． ∴函数的 y= 图象经过第一、三象限．与图示图象不符．故本选项错误．
2
故选 B．
【点睛】本题考查反比例函数和一次函数的图象与性质．
5. 有下列函数：① y＝ ；② y＝ x－1；③ y＝－3x＋1；④ y＝ ；⑤ y＝－ (x>0)；⑥ y＝
(x<0)．其中 y随x的增大而减小的是______(填序号)．
【答案】③④⑥
【解析】
分析：根据反比例函数及一次函数的性质对各小题进行逐一解答即可．
详解：①∵y= 中，k=3＞0，∴在每一象限内，y随x的增大而减小，故本小题错误；
②∵y= x-1 中，k= ＞0，∴y随x的增大而增大，故本小题错误；
③∵y=-3x+1 中，k=-3＜0，∴y随x的增大而减小，故本小题正确；
④∵y= 中，k=- ＜0，∴y随x的增大而减小，故本小题正确；
⑤∵y=- （x＞0）中，k=-2＜0，∴y随x的增大而增大，故本小题错误；
⑥∵y= （x＜0）中，k=1＞0，∴y随x的增大而减小，故本小题正确．
故正确的是③④⑥．
点睛：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数、一次函数的性质是解答此题的关键．
6. 已知反比例函数 y＝ ，当 y≤3 时，x的取值范围是______.
【答案】x≥1 或x＜0
【解析】
【分析】
分类讨论， 或 ，易得答案.
【详解】解：由图象可以看出 y≤3 所对应的自变量的取值为 x≥1 或x＜0．
3
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