苏科版八年级上册1.3探索三角形全等的条件（5）

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苏科版八上 1.3 探索三角形全等的条件（5）

一、知识点梳理

斜边、直角边的判定方法

的两个直角三角形全等，简称斜边、直角边或

HL.

通常写成下面的格式：

在Rt△ABC 与Rt△DEF 中，

∵

∴Rt△ABC≌R△DEF（HL）

①两直角三角形两条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，根据 .

② 两直角三角形斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，根据

③两直角三角形一个锐角和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，根据

④两直角三角形全等的特殊条件是______和_______对应相等.

二、基础过关

1.如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（　　）

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC

C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

2.如图,OD⊥AB 于 D,OP⊥AC 于 P,且 OD=OP,则△AOD 与△AOP 全等的理由是(　　)

A. SSS B. ASA C. SSA D. HL

3.如图，在△ABC 和△ABD 中，∠C=∠D=90°，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加

条件k k k k 或k k k k ．

4.如图所示，在△ABC 中，∠C＝90°，AD＝AC，DE 丄 AB 交 BC 于点 E，若∠B＝28°，则

∠AEC＝____.

5.如图，AC⊥BC 于 C，DE⊥AC 于 E，AD⊥AB 于 A，若

BC=AE=3、AD=5，则 EC=____．

6.如图，∠ACB=∠CFE=90°，AB=DE，BC=EF.求证：AD=CF.

7.已知：如图，AB⊥BC，DC⊥BC，B、C 分别是垂足，DE 交 AC 于 M，AC=DE，AB=EC，DE 与

AC 有什么关系？请说明理由．

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