苏科版八年级上册1.3探索三角形全等的条件（4）

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苏科版八上 1.3 探索三角形全等的条件（4）

一、知识点梳理

1．用直尺和圆规作∠AOB 的平分线的作法：（1）以点 O 为圆心.，____________为半径作

弧，分别交射线 OA、OB 于点 C、D；（2）分别以点 C、D 为圆心，大于_______________

的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部交于点 M；（3）作射线 OM．__________________

就是∠AOB 的平分线．

2．用直尺和圆规经过直线 AB 外一点 P 作 AB 的垂线的作法：（1）以点 P 为圆心，_______

_____为半径作弧，使它与 AB 交于点 C、D；（2）分别以点 C、D 为圆心，大于_________

___的长为半径作弧，两弧交于点 Q；（3）作直线 PQ．直线_______________就是经过直

线 AB 外一点 P 的 AB 的垂线．

二、基础过关

1.下列作图语句中，不准确的是（　　）

A. 过点 A、B 作直线 AB B. 以 O 为圆心作弧

C. 在射线 AM 上截取 AB=a D. 延长线段 AB 到 D，使 DB=AB

2.如图,用尺规作出∠OBF=∠AOB,作图痕迹弧 MN 是(　　)

A. 以点 B 为圆心,OD 为半径的弧

B. 以点 B 为圆心,DC 为半径的弧

C. 以点 E 为圆心,OD 为半径的弧

D. 以点 E 为圆心,DC 为半径的弧

3.如图,根据尺规作图所留痕迹,可以求出∠ADC= °．

4.如图，要把小河中的水引到 C 处，要使水沟最短，请用直尺和圆

规作出水沟位置，并说明理由．

5.已知：如图，点 A、B 是直线

上的两点，P 是直线

外的一点.

（1）按要求作图：（保留作图痕迹）

① 以 A 为圆心，AP 为半径作弧;

②再以 B 为圆心，BP 为半径作弧；

③设两弧交于点 Q；（点 Q 与点 P 分别在直线 l 的两旁）；

④ 连接 PQ.

（2）求证：PQ⊥直线 l

6.利用直尺和圆规作一个等于 45°的角．（不必写出画法，仅保留作图痕迹）

7.如图，已知在△ABC 中，AB=AC.

（1）作图：在 AC 上有一点 D，连接 BD，并在 BD 的延长线上取点 E，使 AE=AB，连接 AE，

作∠EAC 的平分线 AF，AF 交 DE 于点 F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

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