苏科版八年级上册1.3探索三角形全等的条件（2）

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苏科版八上 1.3 探索三角形全等的条件（2）

一、知识点梳理

1.结论：。

通常写成下面的格式：

在△ABC 与△DEF 中，

∵

∴△ABC≌△DEF（ASA）

2.两角分别相等且其中一组等角的___________相等的两个三角形全等（可以简写成“角角

边”或“_______”）．以上是利用基本事实(ASA)得到的推论．

二、基础过关

1.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻

璃,那么最省事的办法是(　　)

A. 带①去 B. 带②去

C. 带③去 D. 带①和②去

2.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB 的是（　　）

A. ∠A=∠D B. AB=DC

C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD

3.如图,已知 AD 平分∠BAC,AB=AC,则此图中全等三角形有(　　)

A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 5 对

4.如图，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF:

(1)若以“SAS”为依据，还需添加的一个条件为 ____ ；

(2)若以“ASA”为依据，还需添加的一个条件为 ____ ；

(3)若以“AAS”为依据，还需添加的一个条件为 ____ ；

5.在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在 AC 上取一点 E，使

EC=BC，过点 E 作 EF⊥AC 交 CD 的延长线于点 F，若 EF=5cm，则

AE=____cm．

6.如图，AD=BD，H 是△ABC 的高 AD 与 BE 的交点. 试问 BH 与 AC 长度相等吗？说明你的理由．

7.已知△ABN 和△ACM 位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

（1）求证：BD=CE；

（2）求证：∠M=∠N．

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