苏科版八年级上册《全等三角形常见模型》与《全等三角形动点问题》

3.0 envi 2025-04-19 5 4 333KB 14 页 3知币
侵权投诉
《全等三角形常见模型》与《全等三角形动点问题》
一．全等三角形常见模型：
Eg1.【手拉手模型】：
【例】：【问题背景】广场上，小明和妈妈在散步，看见人们在跳广场舞，我们把其中一对抽出来，用数学模型
来表示：如图所示.这种模型叫做“手拉手”
【深入研究】（1）如图,△ABC 和△CDE 都是等腰三角形,且∠ACB=∠DCE，求证：BD=AF
（2）第二天，小明很开心地把自己的结论和老师探讨，老师夸了小明，同时给了小明另一个思考问题：如图，两
个正方形 ABCD
、
DEGF，连接 AG 和CE
，
二者交于点 H，求证：DH 平分
∠AHE.
【跟踪练习】：（1）如图 1，图 2，图 3，在△ABC 中，分别以 AB，AC 为边，向△AB C 外作正三角形，正四边形，
1
D
C
B
A
E
D
F
C
A
正五边形，BE，CD 相交于点 O．
①如图 1，试说明：△ABE≌△ADC；
②探究：如图 1，∠BOC=　 　；如图 2，∠BOC=　 　；如图 3，∠BOC=　 　；[来源:学|科|网Z|X|X|K]
（2）如图 4，AB，AD 是以 AB 为边向△ABC 外所作正 n边形的一组邻边；AC，AE 是以 AC 为边向△ABC 外所
作正 n边形的一组邻边，BE，CD 的延长相交于点 O，试猜想：图 4中∠BOC= 　　 ．（用含 n的式子表示）
[来源:Zxxk.Com]
Eg2.【倍长中线模型】：
【例】：已知，如图△ABC 中，AB=5，AC=3，则中线 AD 的取值范围是_________.
【跟踪练习】：如图，△ABC 中，E、F 分别在 AB、AC 上，DE⊥DF，D 是中点，试比较 BE+CF 与 EF 的大小.
2
Eg3.【截长补短模型】：
【例】：已知：如图，在△
ABC
中，∠
A
=90°，
AB
=
AC
，
BD
平分∠
ABC
．求证：
BC
=
AB
+
AD
【跟踪练习】：如图，AC∥BD，EA,EB 分别平分∠CAB,∠DBA，CD 过点 E，求证;AB＝AC+BD
Eg4.【一线三等角模型】：
【例】：（1）已知，如图①，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线 m经过点 A，BD⊥直线 m，CE⊥直线
m，垂足分别为点 D、E，求证：DE＝BD+CE．
E
D
C
B
A
D
B
A
C
3
苏科版八年级上册《全等三角形常见模型》与《全等三角形动点问题》.docx

共14页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：14 页 大小：333KB 格式：DOCX 时间：2025-04-19

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 14
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注