四川省自贡市实验外国语学校2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题（解析版）【精准解析】

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2019~2020 学年 12 月四川成都高新区成都市实验外国语
学校初三上学期月考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3分，共计 30 分．）
1. 2cos60°= 　 　（ ）
A. 1B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用特殊角的三角函数值进行计算即可得出答案．
【详解】2cos60°
=2×
=1，
故选 A．
【点睛】本题考查了特殊角
的
三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.
2. 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝5，若 cos∠A＝ ，则 BC 的长为(　　)
A.　8 B.　12 C.　13 D.　18
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据 cos∠A＝ ，求出 AB 的值，再利用勾股定理即可求出 BC 的长.
【详解】cos∠A= ＝ ，
∴AB=13，
∴BC= .
故选 B.
【点睛】本题考查了勾股定理，锐角三角函数的概念，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键.在
Rt△ABC 中，　，　，.
3. 把抛物线 y＝x2+1 先向右平移 3个单位长度，再向下平移 5个单位长度后，所得函数的表达式为（　
　）
A.　 B.　
C.　 D.　
【答案】D
【解析】
【分析】
先写出抛物线 y＝x2+1 的顶点，再根据平移规则写出顶点平移后的对应点，由此可写出平移后的解析式.
【详解】解：抛物线 y＝x2+1 的顶点坐标为（0，1），把（0，1）先向右平移 3个单位，再向下平移 5个
单位所得对应点的坐标为（3，﹣4），所以平移后的抛物线解析式为 y＝（x﹣3）2﹣4．
故选：D．
【点睛】本题考查二次函数的平移.求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是只考虑平移后的顶
点坐标，即可求出解析式；二是根据平移口诀“左加右减，上加下减”，直接写出平移后的解析式.
4. 如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则 tan∠BAC 的值为（　　）
A.　 B.　1 C.　 D.　
【答案】B
【解析】
【分析】
连接 BC，由网格求出 AB，BC，AC 的长，利用勾股定理的逆定理得到△ABC 为等腰直角三角形，即可求
出所求．
【详解】如图，连接 BC，
2
由网格可得 AB=BC= ，AC= ，即 AB2+BC2=AC2，
∴△ABC 为等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，
则tan∠BAC=1，
故选 B．
【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的
关键．
5. 下列关于二次函数 的说法，正确的是（　　　　）
A. 对称轴是直线 B. 顶点坐标是
C. 当 时， 有最小值是-1 D. 当 时， 随 的增大而减小
【答案】C
【解析】
【分析】
先将二次函数的解析式化成顶点式，再根据二次函数的对称性、顶点坐标、最值、增减性逐项判断即可．
【详解】二次函数 化成顶点式为 ，
A、对称轴为 ，此项错误；
B、顶点坐标为 ，此项错误；
C、抛物线的开口向上，则当 时， 有最小值是 ，此项正确；
D、当 时， 随 增大而增大，此项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题关键．
3
四川省自贡市实验外国语学校2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题（解析版）【精准解析】.doc

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